1 . 把一个三阶魔方看成是棱长为1的正方体（图1），若中间层旋转角
（为锐角，如图2所示），记表面积增加量为
，则
_____________ ，S的最大值是_____________ ．
（为锐角，如图2所示），记表面积增加量为，则
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2 . 已知函数
的最大值为
，则
（1）常数
的值为______ ；
（2）
取最大值时，的一个取值为______ .
的最大值为，则（1）常数
的值为（2）
取最大值时，的一个取值为
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3 . 已知函数
(1)求
在区间
上的最值；
(2)已知
，且
，求
的值．
(1)求
在区间上的最值；(2)已知
，且，求的值．
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4 . 已知函数
，
，且
求：
(1)的最小正周期；
(2)在区间
上的最小值.
，，且求：(1)
的最小正周期；(2)
在区间上的最小值.
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5 . 函数
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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6 . 对于
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，若关于的方程
有实数解，则的取值范围为（ ）
，若关于的方程有实数解，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1173次组卷
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4卷引用：湖北省部分学校2025届高三上学期第一次大联考（一模）数学试题
湖北省部分学校2025届高三上学期第一次大联考（一模）数学试题山东省聊城市水城中学2024-2025学年高三上学期第一次备考监测联考（10月）数学试题四川省达州市高级中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）【实战演练】全真综合模拟卷（二） 复盘卷（高三一轮好卷针对提升卷）
2024高二·全国·专题练习
8 . 已知集合
.由集合
中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论，正确的有（ ）
.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论，正确的有（ ）
A．白色“水滴”区域（含边界）任意两点间距离的最大值为 ； |
B．在阴影部分任取一点 ，则到坐标轴的距离小于等于3； |
C．阴影部分的面积为 ； |
| D．阴影部分的内外边界曲线长为. |
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9 . 已知向量
．
(1)当
时，求
的值；
(2)设函数
，且
，求的值域．
．(1)当
时，求的值；(2)设函数
，且，求的值域．
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10 . 设函数
，若
成立的充分条件为
，则实数m的取值范围是_________ .
，若成立的充分条件为，则实数m的取值范围是
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184次组卷
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2卷引用：中国矿业大学孙越崎学院202X级荣誉学籍考核数学测试试题
