1 . 如图,该平面图形由直角三角形ABC(
ACB为直角)和以BC为直径的半圆拼接而成,点P为半圆弧上的一点(异于B、C),AB=2,CH
AB交AB于点H,设
.

(1)若
A=
PBC,当
为何值时,CA+CP取到最大值,最大值为多少?
(2)若
,求CH+CP的取值范围.




(1)若



(2)若

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2 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性,并加以证明;
(2)判断函数
的单调性(无需证明);若
,都有
,求实数a的取值范围.

(1)判断

(2)判断函数



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解题方法
3 . 记
,设
,若对一切实数
都成立,则实数
的取值范围是__ .




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4 . 已知全集
,集合
,那么集合
为( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 设
.若
,则实数
的取值范围是__ .



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6 . 已知函数
,其图像与
轴相邻两个交点间的距离为
.
(1)求函数
图像的对称轴;
(2)判断
在
上的单调性.



(1)求函数

(2)判断


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7 . 已知函数
的部分图像如图所示,下列说法正确的是( )



A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.该图像向右平移![]() ![]() |
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解题方法
8 . 设偶函数
的定义域为
,且满足
,对于任意
,
,
,都有
成立,
(1)不等式
解集为
(2)不等式
解集为
(3)不等式
解集为
(4)不等式
解集为
其中成立的是( ).







(1)不等式


(2)不等式


(3)不等式


(4)不等式


其中成立的是( ).
A.(1)与(3) | B.(1)与(4) |
C.(2)与(3) | D.(2)与(4) |
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解题方法
9 . 已知函数
,
的定义域均为
,
为偶函数,且
,
,则( )






A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . 石碾子是我国电气化以前的重要粮食加工工具.它是依靠人力或畜力把谷子、稻子等谷物脱壳或把米碾碎成碴子或面粉的石制工具.如图,石碾子主要由碾盘、碾滚和碾架等组成,一个直径为60cm的圆柱形碾滚的最外侧与碾柱的距离为100cm,碾滚最外侧正上方为点
,若人推动拉杆绕碾盘转动一周,则点
距碾盘的垂直距离约为( )




A.15cm | B.![]() |
C.![]() | D.45cm |
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