1 . 已知函数
,若
,
,且
在区间
上单调,则
的值为( )






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2 . 净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准,其工作原理中有多次的
棉滤芯过滤,其中第一级过滤一般由孔径为5微米的
棉滤芯(聚丙烯熔喷滤芯)构成,其结构是多层式,主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质,假设每一层
棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质,若过滤前水中大颗粒杂质含量为80mg/L,现要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L,则
棉滤芯的层数最少为(参考数据:
,
)( )






A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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解题方法
3 . 已知函数
为
上的偶函数,
为
上的奇函数,且
.
(1)求
,
的解析式;
(2)若函数
在
上只有一个零点,求实数a的取值范围.





(1)求


(2)若函数


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4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递减区间和对称中心;
(2)将函数
的图象向左平移
个长度单位,得到函数
的图象,若
的图象关于直线
对称,当
时,求函数
的值域.

(1)求函数

(2)将函数







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5 . 已知
,
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.


(1)求

(2)求

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6 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵,研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速v(单位:
)可以表示为
,其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的
倍时,它的游速是______
.




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7 . 圆心角为2的扇形的周长为4,则此扇形的面积为______ .
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8 . 在同一直角坐标系中,函数
与
的图象可能是( )


A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 设函数
,正实数a,b满足
,则
的最小值为( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 若函数
在
上为单调函数,则实数a的取值范围是( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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