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1 . 已知函数.
(1)若函数上有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(2)用表示中的最小值,设函数,讨论零点的个数.
更新:2022/05/22组卷:0
2 . 已知关于的不等式的解集为,则的最小值是(       
A.B.C.D.
3 . 将函数的图像分别向左、向右各平移个单位长度后,所得的两个函数图像的对称轴重合,则的最小值为___________.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·辽宁大连·二模
4 . 中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上,把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”:一个图形不论是平面的还是立体的,都可以切割成有限多块,这有限多块经过移动再组合成另一个图形,则后一图形的面积或体积保持不变.利用这个原理,解决下面问题:已知函数满足,且当时的解析式为,则函数的图像与直线y=2所围成封闭图形的面积为(       
A.4B.8C.16D.32
5 . 将函数的图象先向左平移个单位长度,再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.若上没有零点,则的取值范围______
解答题 | 较难(0.4) | 2022·辽宁·沈阳二中高一期中
6 . 如图,风景区的形状是如图所示的扇形OAB区域,其半径为4千米,圆心角为60°,点C在弧AB上.现在风景区中规划三条商业街道DECDCE,要求街道DCOA平行,交OB于点D,街道DEOA垂直(垂足EOA上).

(1)如果弧BC的长为弧CA长的三分之一,求三条商业街道围成的CDE的面积;
(2)试求街道CE长度的最小值.
9 . 已知定义在上的函数满足:关于中心对称,关于对称,且.则下列选项中说法正确的有(       
A.为奇函数B.周期为2
C.D.是奇函数