组卷网 > 知识点选题 > 定义法判断证明函数的单调性
解析
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2024高三·全国·专题练习
1 . 已知定义在上且,当时,有
(1)试判断函数上是增函数还是减函数,并证明.
(2)设,求证:
7日内更新 | 41次组卷 | 1卷引用:周测3 函数的概念与性质 一轮周测卷(提升卷)
2 . 函数的图象大致为(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 161次组卷 | 1卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
3 . 已知函数
(1)我们知道要研究一个函数的性质,通常会从函数的定义域、值域(最值)、奇偶性(对称性)、单调性(极值)、周期性、特殊的点与线(如渐近线)等方面着手.据此,请回答以下问题:
(ⅰ)试探究函数的性质并说明理由;
(ⅱ)根据(ⅰ)中结论作出的草图;
(2)若,都有,求实数的取值范围.
7日内更新 | 74次组卷 | 2卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 已知函数的定义域为,且,若,则下列说法正确的是(       
A.B.有最大值
C.D.函数是奇函数
7日内更新 | 290次组卷 | 2卷引用:新疆喀什地区2024年普通高考5月份适应性检测数学试题
5 . 已知为奇函数,且
(1)求实数的值.
(2)判断函数上的单调性,并证明.
7日内更新 | 100次组卷 | 1卷引用:【课后练】 5.2.3函数的单调性 课后作业-沪教版(2020)必修第一册第5章 函数的概念、性质及应用
6 . 已知函数的定义域为,且对任意的,恒有,当时,.试判断函数的单调性.
7日内更新 | 44次组卷 | 1卷引用:【温故练】第5章 函数的概念、性质及应用 单元测试-沪教版(2020)必修第一册
7 . 证明:
(1)函数在区间上是严格减函数;
(2)函数是严格增函数.
7日内更新 | 58次组卷 | 1卷引用:【随堂练】 5.2.3 函数的单调性 随堂练习-沪教版(2020)必修第一册 第5章 函数的概念、性质及应用
8 . 下列函数在定义域上为严格减函数的是(  )
A.B.
C.D.
7日内更新 | 76次组卷 | 1卷引用:【随堂练】 5.2.3 函数的单调性 随堂练习-沪教版(2020)必修第一册 第5章 函数的概念、性质及应用
9 . 已知是定义域上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)判断并用定义证明在区间上的单调性;
(3)设函数,若对任意的,求实数的最小值.
7日内更新 | 139次组卷 | 1卷引用:广东省揭阳市2023-2024学年高一下学期教学质量测试数学试卷
10 . 已知上的偶函数,且在上是严格增函数,并且对一切成立,试判断上的单调性,并证明你的结论.
7日内更新 | 10次组卷 | 1卷引用:【典例题】 5.2.4 函数的单调性的应用 课堂例题-沪教版(2020)必修第一册 第5章 函数的概念、性质及应用
共计 平均难度:一般