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解题方法
1 . 已知函数
经过
，
两点.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并用定义进行证明；
(3)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
经过，两点.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并用定义进行证明；(3)若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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1033次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷
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2 . 已知函数
.
(1)证明：函数
在区间
上单调递减；
(2)当
时，求函数
最小值
.(1)证明：函数
在区间上单调递减；(2)当
时，求函数最小值
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解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，对任意的
，都有
．当
时，
．
(1)求
的值，并证明：当
时，
；
(2)判断的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，求不等式
的解集.
的定义域为，对任意的，都有．当时，．(1)求
的值，并证明：当时，；(2)判断
的单调性，并证明你的结论；(3)若
，求不等式的解集.
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解题方法
4 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求实数
，并确定函数的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)求的值域．
是定义在上的奇函数，且．(1)求实数
，并确定函数的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明你的结论；(3)求
的值域．
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解题方法
5 . 已知函数
，且
.
(1)求
；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义法证明；
(3)求函数在区间
上的最大值和最小值.
，且.(1)求
；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义法证明；(3)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)先判断函数在区间
上的单调性，再用定义法证明；
(2)求函数在区间
上的最值.
.(1)先判断函数
在区间上的单调性，再用定义法证明；(2)求函数
在区间上的最值.
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解题方法
7 . 已知函数
(1)证明：函数在区间
上是增函数；
(2)当
，求函数的值域.
(1)证明：函数
在区间上是增函数；(2)当
，求函数的值域.
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解题方法
8 . 已知定义在R上的函数满足
，当
时，，
，则（ ）
满足，当时，，，则（ ）A． | B．为奇函数 |
| C．为减函数 | D．当 时， |
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解题方法
9 . 对于函数
，如果对于其定义域D中任意给定的实数x，都有
，并且
，则称函数
为“倒函数”.则下列说法正确的是（ ）
，如果对于其定义域D中任意给定的实数x，都有，并且，则称函数为“倒函数”.则下列说法正确的是（ ）A．函数 是“倒函数” |
B．若函数在R上为“倒函数”，则 |
C．若函数在R上为“倒函数”，当 ，则 |
D．若函数在R上为“倒函数”，其函数值恒大于0，且在R上是单调增函数，记 ，若 ，则 . |
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解题方法
10 . 已知定义在区间上的函数满足
，且当时，
.若
.
(1)判断并证明的单调性;
(2)解关于
的不等式
.
上的函数满足，且当时，.若.(1)判断并证明
的单调性;(2)解关于
的不等式.
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