1 . 已知函数．
(1)用定义法证明：函数在区间上单调递增；
(2)判断函数在上的零点个数（不需要证明）．

2 . 已知是定义在上的奇函数．
(1)求的值，并证明函数在上单调递增；
(2)已知不等式对任意的恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值，并证明在上单调递增；
(2)已知且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数为偶函数．
(1)求a的值，并证明在上单调递增；
(2)求满足的x的取值范围．

6 . 已知函数为奇函数．
(1)求常数k的值；
(2)当时，判断的单调性，并用定义给出证明；
(3)若函数，且在区间上没有零点，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数f(x)＝，对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有，则实数m的取值范围是___________.

8 . 若函数f(x)满足：∀x∈R，f(x＋2)＝f(2－x)，且则（       ）

A．f(0)＞f(3)	B．∀x∈R，f(x)≤f(2)
C．	D．若f(m)＞f(3)，则1＜m＜3

9 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性并证明.

10 . 因函数的图像形状象对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．
(1)证明对勾函数具有性质：在上是减函数，在上是增函数．
(2)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．