解题方法
1 . 已知函数 
，图象经过点 
，且 
.
(1)求
的值；
(2)用定义法证明函数
在区间 
上单调递增.
，图象经过点 ，且 .(1)求
的值；(2)用定义法证明函数
在区间 上单调递增.
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，则下列函数中为偶函数的是（ ）
是定义在上的奇函数，则下列函数中为偶函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，对任意正实数
，
都有
，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)试判断的单调性，并证明；
(3)若
，求
的取值范围．
的定义域为，对任意正实数，都有，且当时，．(1)求
的值；(2)试判断
的单调性，并证明；(3)若
，求的取值范围．
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7日内更新
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612次组卷
|
2卷引用：福建省福州市闽江口协作体（七校）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在上的函数
满足：对任意实数
，
均有
，则下列结论中，错误的是（ ）
上的函数满足：对任意实数，均有，则下列结论中，错误的是（ ）A．存在 使 且 |
| B．可能为常数函数 |
C．若 ，则 |
D．若，且 时， ，则 解集为 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)证明：在
上单调递增；
(2)求在上的最大值与最小值.
.(1)证明：
在上单调递增；(2)求
在上的最大值与最小值.
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解题方法
6 . 已知幂函数的图像经过点
．
(1)求幂函数解析式；
(2)求证：幂函数在区间
上是严格增函数．
．(1)求幂函数解析式；
(2)求证：幂函数在区间
上是严格增函数．
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名校
解题方法
7 . 定义在上的函数满足
，
，且
时，
.
(1)求；
(2)判断在上的单调性并证明；
(3)若
，求的取值范围.
上的函数满足，，且时，.(1)求
；(2)判断
在上的单调性并证明；(3)若
，求的取值范围.
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8 . 求证：方程
没有整数解．
没有整数解．
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解题方法
9 . 已知函数
，小明同学说，“开口向上，对称轴为
，对称轴左边是严格减函数，右边是严格增函数”，你能总结一般的一元二次函数的单调性规律，并证明.
，小明同学说，“开口向上，对称轴为，对称轴左边是严格减函数，右边是严格增函数”，你能总结一般的一元二次函数的单调性规律，并证明.
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解题方法
10 . 用函数单调性定义证明函数
是在区间上的严格减函数．
是在区间上的严格减函数．
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