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解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的值,并证明函数在
上单调递增;
(2)已知不等式
对任意的
恒成立,求
的取值范围.


(1)求


(2)已知不等式



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解题方法
3 . 对于定义在R上的函数
,若存在正数m与集合A,使得对任意的
,当
,且
时,都有
,则称函数
具有性质
.
(1)若
,判断
是否具有性质
,并说明理由;
(2)若
,且
具有性质
,求m的最大值;
(3)若函数
的图像是连续曲线,且当集合
(a为正常数)时,
具有性质
,证明:
是R上的单调函数.







(1)若



(2)若



(3)若函数





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解答题 | 一般(0.65) |
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4 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
的值,并证明
在
上单调递增;
(2)已知
且
,若对于任意的
、
,都有
恒成立,求实数
的取值范围.


(1)求实数



(2)已知






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5 . 已知函数
为偶函数.
(1)求a的值,并证明
在
上单调递增;
(2)求满足
的x的取值范围.

(1)求a的值,并证明


(2)求满足

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6 . 已知函数
为奇函数.
(1)求常数k的值;
(2)当
时,判断
的单调性,并用定义给出证明;
(3)若函数
,且
在区间
上没有零点,求实数m的取值范围.

(1)求常数k的值;
(2)当


(3)若函数



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解题方法
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8 . 若函数f(x)满足:∀x∈R,f(x+2)=f(2-x),且
则( )

A.f(0)>f(3) | B.∀x∈R,f(x)≤f(2) |
C.![]() | D.若f(m)>f(3),则1<m<3 |
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解题方法
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10 . 因函数
的图像形状象对勾,我们称形如“
”的函数为“对勾函数”.
(1)证明对勾函数具有性质:在
上是减函数,在
上是增函数.
(2)已知
,
,利用上述性质,求函数
的单调区间和值域;
(3)对于(2)中的函数
和函数
,若对任意
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.


(1)证明对勾函数具有性质:在


(2)已知



(3)对于(2)中的函数






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