组卷网>知识点选题>定义法判断证明函数的单调性
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1 . 已知函数的图像关于直线对称,函数
(1)若函数是奇函数,求实数的值;
(2)当时,若,且,求实数的取值范围;
(3)若函数上是单调函数,求实数的取值范围.
更新:2022/01/26组卷:2
2 . 已知函数为奇函数.
(1)求b的值,判断函数上的单调性并证明;
(2)若对任意实数a恒成立,求实数m的取值范围.
3 . 已知函数.
(1)用函数单调性定义证明:函数在区间上是严格增函数;
(2)函数在区间上是单调函数吗?为什么?
4 . 定义在R上的函数,满足对任意的实数总有,若时,.
(1)求的值;
(2)求证在定义域R上单调递减;
(3)若时,求实数的取值范围.
5 . 已知是定义域为的奇函数,函数,当时,恒成立,则下列结论正确的是(       
A.上单调递增B.有两个零点
C.D.不等式的解集为
6 . 已知函数.
(1)判断并证明在区间上的单调性;
(2)设,试比较 的大小并用“”将它们连接起来.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·辽宁锦州·高一期末
7 . 已知
(1)设,判断图像与图像的关系,并说明理由;
(2)用单调性的定义证明:上单调递增;
(3)证明:上有且只有一个零点,并判断上是否存在零点.
8 . 已知函数
(1)证明:函数上为增函数;
(2)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
9 . 已知的函数是奇函数.
(1)求a的值;
(2)证明:上为增函数.
10 . 已知函数为自然对数的底数).
(1)当时,判断函数的单调性和零点个数,并证明你的结论;
(2)当时,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.