解题方法
1 . 已知,函数,若该函数存在最小值,则实数的取值范围是______ .
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2 . 已知函数,其中.
(1)当时,求的最小值;
(2)证明有且仅有一个极小值点,并求的最大值.
(1)当时,求的最小值;
(2)证明有且仅有一个极小值点,并求的最大值.
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23-24高二下·全国·课前预习
3 . 知识点一 函数最值的定义
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条_____ 的曲线,那么它必有最大值和最小值.
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)_____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值;若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x) _____ f(x0),则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值.
1、一般地,如果在区间[a,b]上函数y=f(x)的图象是一条
2、对于函数f(x),给定区间I,若对任意x∈I,存在x0∈I,使得f(x)
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4 . 已知函数,且.
(1)求的值及曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最值.
(1)求的值及曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在区间上的最值.
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5 . 如图,在边长为1的正三角形ABC中,O为中心,过点O的直线交边AB与点M,交边AC于点N,(1)若P为内部一点(不包括边界),求的取值范围;
(2)若,求AN的值;
(3)求的最大值与最小值.
(2)若,求AN的值;
(3)求的最大值与最小值.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)判断并证明函数在上的单调性;
(2)若存在,,使得函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)判断并证明函数在上的单调性;
(2)若存在,,使得函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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7 . 某个体户计划同时销售A,B两种商品,当投资额为千元时,在销售A,B商品中所获收益分别为千元与千元,其中,,如果该个体户准备共投入5千元销售A,B两种商品,为使总收益最大,则B商品需投( )千元.
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知,对任意的恒成立,则k的最大值为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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9 . 已知集合,.若“”是“”的充分不必要条件,则实数m的取值范围为________ .
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10 . 对任意闭区间I,用表示函数 在I上的最大值,若正实数 a 满足 ,则a的值为 ________ .
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