1 . 定义运算
，已知函数
，则
的最大值为______ ．
，已知函数，则的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，点
，
是
图象上的两点.
(1)求
，
的值；
(2)求函数在
上的最大值和最小值.
，点，是图象上的两点.(1)求
，的值；(2)求函数
在上的最大值和最小值.
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解题方法
3 . 函数
在区间
上的最大值为（ ）
在区间上的最大值为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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4 . 函数
的值域为__________ .
的值域为
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5 . 定义：如果在平面直角坐标系中，点
的坐标分别为
，那么称
为两点间的曼哈顿距离．
(1)已知两点的坐标分别为
，如果它们之间的曼哈顿距离不大于2，求
的取值范围；
(2)已知两点的坐标分别为
，如果它们之间的曼哈顿距离恒大于1，求的取值范围；
(3)若点
在函数
的图象上且
，点
的坐标为
，求
的最小值．
的坐标分别为，那么称为两点间的曼哈顿距离．(1)已知
两点的坐标分别为，如果它们之间的曼哈顿距离不大于2，求的取值范围；(2)已知
两点的坐标分别为，如果它们之间的曼哈顿距离恒大于1，求的取值范围；(3)若点
在函数的图象上且，点的坐标为，求的最小值．
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6 . ①若函数
在
上递增，在
上也递增，则是增函数；
②已知函数
的最小值为1，则
；
③已知
，则
；
④
的递增区间为
；
⑤将二进制数
化成四进制数的结果是
，其中正确命题的个数是______ ．
在上递增，在上也递增，则是增函数；②已知函数
的最小值为1，则；③已知
，则；④
的递增区间为；⑤将二进制数
化成四进制数的结果是，其中正确命题的个数是
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名校
解题方法
7 . 函数
，
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，则实数a的范围是（ ）
，，若对任意的，总存在，使得成立，则实数a的范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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|
479次组卷
|
2卷引用：江苏省启东中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
名校
8 . 设
，
，且
，则下列关系式可能成立的是（ ）
，，且，则下列关系式可能成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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|
359次组卷
|
4卷引用：广东省广州市天河中学2024-2025学年高三上学期综合模拟测试（一）数学试卷
广东省广州市天河中学2024-2025学年高三上学期综合模拟测试（一）数学试卷（已下线）第26题 含双变量的指数式中的最值问题（高三备考9月刊）江苏省盐城中学2024-2025学年高三第一次阶段考试数学试卷江西省樟树中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
9 . 若二次函数
对任意都满足
，其最小值为
，且有
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式
；
(3)设函数
，求
在区间
的最小值.
对任意都满足，其最小值为，且有(1)求
的解析式；(2)解关于
的不等式；(3)设函数
，求在区间的最小值.
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459次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市敦煌市青海油田第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)判断在区间
上的单调性，并用定义进行证明；
(2)求在区间
上的最大值与最小值．
．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义进行证明；(2)求
在区间上的最大值与最小值．
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