1 . 曲线
在
处的切线方程为______ ．
在处的切线方程为
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解题方法
2 . 已知曲线
：
.
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)求的极值.
：.(1)求
在点处的切线方程；(2)求
的极值.
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2024高二下·全国·专题练习
3 . 设函数
．
(1)当
，求在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
；
．(1)当
，求在点处的切线方程；(2)证明：当
时，；
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昨日更新
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259次组卷
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3卷引用：专题4 利用导数解决不等式证明问题【练】（高二期末压轴专项）
（已下线）专题4 利用导数解决不等式证明问题【练】（高二期末压轴专项）湖南省益阳市安化县两校联考2023-2024学年高二下学期7月期末自检数学试题湖南省永州市名校联盟2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在处的切线方程；
(2)证明：对
，
恒成立（
为
的导数）；
(3)设
，证明：
（
）.
，.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)证明：对
，恒成立（为的导数）；(3)设
，证明：（）.
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5 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线．则a的值是__________
，曲线在点处的切线也是曲线的切线．则a的值是
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解题方法
6 . 设
为函数
的导函数，若
为函数的极值点，则
为曲线
的拐点，亦称函数的拐点．已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值；
(3)当时，证明：函数的两个极值和拐点纵坐标可构成等差数列．
为函数的导函数，若为函数的极值点，则为曲线的拐点，亦称函数的拐点．已知函数．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的极值；(3)当
时，证明：函数的两个极值和拐点纵坐标可构成等差数列．
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7 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若关于
的不等式
恒成立，证明：且
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若关于
的不等式恒成立，证明：且．
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8 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点
处的切线的斜率；
(2)若
，讨论的单调性；
(3)若
，且
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线的斜率；(2)若
，讨论的单调性；(3)若
，且时，恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的极大值点为 | B．的极大值为 |
| C．有两个零点 | D．直线 是曲线的一条切线 |
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10 . 函数
在
处的切线的斜率为__________ .
在处的切线的斜率为
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