1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求
的单调区间．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的单调区间．
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2 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数
的极值点；
(3)写出
的一个值，使方程
有两个不等的实数根.并证明你的结论.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的极值点；(3)写出
的一个值，使方程有两个不等的实数根.并证明你的结论.
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2024·全国·模拟预测
3 . 曲线
在
处的切线与曲线
相切于点
，若
且
，则实数
的值为_______ .
在处的切线与曲线相切于点，若且，则实数的值为
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，若函数有最小值2，求的值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若函数有最小值2，求的值.
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昨日更新
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1619次组卷
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4卷引用：海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题
2024·全国·模拟预测
5 . 已知椭圆
：
与抛物线
：
有相同的焦点
，且椭圆过点
．
(1)求椭圆与抛物线的标准方程；
(2)椭圆上一点
在
轴下方，过点作抛物线的切线，切点分别为
，求
的面积的最大值．
：与抛物线：有相同的焦点，且椭圆过点．(1)求椭圆
与抛物线的标准方程；(2)椭圆
上一点在轴下方，过点作抛物线的切线，切点分别为，求的面积的最大值．
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名校
6 . 设函数的导函数为
，且
，则曲线在点处的切线的斜率为_______ .
的导函数为，且，则曲线在点处的切线的斜率为
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知函数
恰有一个零点
，且
，则的取值范围为（ ）
恰有一个零点，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，求：
(1)函数的图象在点
处的切线方程；
(2)函数在
上的最大值与最小值.
，求：(1)函数
的图象在点处的切线方程；(2)函数
在上的最大值与最小值.
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9 . 已知
在
处取得极小值
．
(1)求的解析式；
(2)求在
处的切线方程；
(3)求的极值.
在处取得极小值．(1)求
的解析式；(2)求
在处的切线方程；(3)求
的极值.
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10 . 若曲线
在处的切线与曲线
也相切，则的值为（ ）
在处的切线与曲线也相切，则的值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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