2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
有两个极值点
，
，如果
和
两点所在的直线
与
轴的交点在曲线
上，则
_______________ .
有两个极值点，，如果和两点所在的直线与轴的交点在曲线上，则
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
，
时，求
的单调区间；
(2)若函数在
处取得极值
，求曲线
在点
处的切线方程．
．(1)当
，时，求的单调区间；(2)若函数
在处取得极值，求曲线在点处的切线方程．
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3 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数的单调递减区间为 |
B．函数的切线过原点，则该切线的斜率为 |
C．若方程 有两个不同的实数根，则 |
D．函数在区间 上不单调，则 |
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4 . 已知函数
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若函数
在
处取得极值，求的单调区间.
(1)若
，求在处的切线方程；(2)若函数
在处取得极值，求的单调区间.
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5 . 已知函数
．
(1)若曲线在
处的切线的斜率为1，求该切线方程；
(2)讨论函数的单调性．
．(1)若曲线
在处的切线的斜率为1，求该切线方程；(2)讨论函数
的单调性．
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6 . 已知函数
的单调递增区间为
．
(1)求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点，求实数
的取值范围．
的单调递增区间为．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，则（ ）．
，则（ ）．A．函数在点 处的切线方程是 | B．函数的递减区间为 |
| C．函数存在最大值和最小值 | D．函数 有三个实数解，则 |
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名校
8 . 已知函数
的图象在点处的切线经过点
．
(1)当
时，求的方程．
(2)证明：数列
是等差数列．
(3)求数列
的前
项和
．
的图象在点处的切线经过点．(1)当
时，求的方程．(2)证明：数列
是等差数列．(3)求数列
的前项和．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2024-05-07更新
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2700次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题
云南省昆明市2024届”三诊一模“高三复习教学质量检测数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷
名校
10 . 已知
，过函数
与函数
的公共点作的切线，若存在一条经过原点，则
__________ ．
，过函数与函数的公共点作的切线，若存在一条经过原点，则
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