组卷网 > 知识点选题 > 利用导数解决函数的零点,交点或方程的根的问题
解析
| 共计 8949 道试题
1 . 已知过点的直线与函数的图象有三个交点,则该直线的斜率的取值范围为(       
A.B.C.D.
今日更新 | 418次组卷 | 2卷引用:2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(一)
2 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若过原点可以作两条直线与函数的图象相切,求的取值范围.
今日更新 | 6次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
3 . 若关于的方程存在三个不等的实数根,则实数的取值范围是______
今日更新 | 187次组卷 | 2卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题
4 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,试讨论的零点个数.
今日更新 | 650次组卷 | 4卷引用:河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
5 . 已知函数的图象在点处的切线方程为
(1)求的值;
(2)若有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
今日更新 | 12次组卷 | 1卷引用:高三数学考前押题卷3
6 . 已知的三个角的对边分别为,点在边上,的角平分线,设(其中为正实数).
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设的最大零点,试比较与1的大小.
今日更新 | 381次组卷 | 2卷引用:湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题
7 . 已知函数
(1)当时,过点的直线图象相切,求直线的方程;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
今日更新 | 512次组卷 | 1卷引用:广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题
8 . 已知函数
(1)证明:当时,
(2)求在区间上的零点个数.
今日更新 | 39次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学、安中分校2024届高三下学期第四次考试文科数学试题
9 . 若函数的图象上的若干个不同点处的切线互相重合,则称该切线为函数的图象的“自公切线”,称这若干个点为函数的图象的一组“同切点”例如,如图,直线为函数的图象的“自公切线”,为函数的图象的一组“同切点”.

(1)已知函数处的切线为它的一条“自公切线”,求该自公切线方程;
(2)若,求证:函数有唯一零点,且该函数的图象不存在“自公切线”;
(3)设,函数的零点为,求证:为函数的一组同切点.
今日更新 | 54次组卷 | 1卷引用:黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第四次验收考试数学试题
10 . 已知函数,其中e为自然对数的底数,下列选项正确的有(       
A.若函数有两个零点,则a的取值范围是
B.当时,若,则
C.当时,若,则
D.若,则
今日更新 | 41次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般