1 . 已知A是函数图象上的一点，点B在直线上，则的最小值是（       ）

A．

B．3

C．

D．

2 . 若数列的各项均为正数，且对任意的相邻三项，都满足，则称该数列为“对数性凸数列”，若对任意的相邻三项，都满足则称该数列为“凸数列”．
(1)己知正项数列是一个“凸数列”，且，（其中e为自然常数，），证明：数列是一个“对数性凸数列”；
(2)若关于x的函数有三个零点，其中．证明：数列是一个“对数性凸数列”；
(3)设正项数列是一个“对数性凸数列”证明：．

3 . 已知函数恰有两个零点和一个极大值点，且成等比数列.若的解集为，则_______.

4 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)已知直线是曲线在点处的切线，求证：当时，直线与曲线相交于点，其中.

5 . 设函数，其中.
(1)讨论函数在上的极值；
(2)过点可作函数的两条切线，求的取值范围；
(3)若函数有两零点，且满足，求正实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若有两个不同的零点，，求的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)求证：对．曲线在点处的切线恒过定点；
(2)当时，判断函数的零点的个数，并说明理由．

8 . 已知函数.
(1)当时，，求实数的取值范围;
(2)若函数与的图象关于点对称，求的解析式;
(3)判断函数在的零点个数，并说明理由.

9 . 已知函数函数，则下列结论正确的是（    ）

A．若，则恰有个零点

B．若恰有个零点，则的取值范围是

C．若恰有个零点，则的取值范围是

D．若，则恰有个零点

10 . 已知函数，为自然对数的底数，函数.
(1)若在处的切线也是的切线，求实数的值；
(2)求在定义域上的零点个数.