名校
1 . 已知三次函数
有极小值点
，则下列说法中正确的有（ ）
有极小值点，则下列说法中正确的有（ ）A． |
B．函数 有三个零点 |
C．函数的对称中心为 |
D．过 可以作两条直线与 的图象相切 |
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解题方法
2 . 设
是函数的导函数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知三次函数
的对称中心为
.
(1)求实数
，
的值；
(2)求的极值.
是函数的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知三次函数的对称中心为.(1)求实数
，的值；(2)求
的极值.
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3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有三个极值点 | B．有三个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．直线 是曲线的切线 |
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昨日更新
|
43次组卷
|
2卷引用：四川省成都市天府新区太平中学2024届高三数学文科模拟测试（三）
解题方法
4 . 证明幂函数
图象关于原点成中心对称．
图象关于原点成中心对称．
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5 . 已知函数
的定义域为
，且满足
，
，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，且满足，，当时，，则下列结论正确的是（ ）| A．为偶函数 |
B．在 上单调递增 |
C．关于点 中心对称 |
D． |
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7日内更新
|
360次组卷
|
2卷引用：山东省德州市2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
6 . 定义：若对于任意
，数列
满足：①
；②
，其中的定义域为
，则称关于满足性质
.
(1)请写出一个定义域为
的函数，使得
关于满足性质；
(2)设
，若关于
满足性质，证明：
；
(3)设
，若关于
满足性质，求数列
的前项和.
，数列满足：①；②，其中的定义域为，则称关于满足性质.(1)请写出一个定义域为
的函数，使得关于满足性质；(2)设
，若关于满足性质，证明：；(3)设
，若关于满足性质，求数列的前项和.
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7 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，有三个零点 |
B．当 时， 是的极大值点 |
C．存在 ，使得 为曲线 的对称轴 |
D．存在 ，使得点 为曲线的对称中心 |
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解题方法
8 . 已知定义在R上的函数满足：
，若
为数列
的前n项和，且
，（）则下列结论中正确的有（ ）
满足：，若为数列的前n项和，且，（）则下列结论中正确的有（ ）A． | B．数列为等比数列 |
C． 为等差数列 | D． |
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解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，，则下列说法正确的是（ ）| A．的最小正周期为8 | B．的图象关于直线 对称 |
C．的图象关于点 对称 | D．在 内至少有5个零点 |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求的最小值；
(2)证明：曲线是中心对称图形.
.(1)若
，求的最小值；(2)证明：曲线
是中心对称图形.
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