1 . 数列满足，且对于任意的都满足 则数列的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若数列满足，则______．

3 . 已知数列满足，若，则数列的前n项和_________．

4 . 已知数列满足：，且，等差数列的公差为正数，其前项和为，，且、、成等比数列．
(1)求、、；
(2)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(3)若，数列的前项和为，求证：．

5 . 已知数列的首项为1，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 若数列的前项和为满足，等差数列满足，．
(1)求数列与通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知集合中的元素均为正整数，其中且.若对任意，，都有，则称集合具有性质.
(1)集合具有性质，求的最小值；
(2)若集合具有性质，且中最小元素和最大元素分别为，求证：；
(3)已知集合具有性质，求中元素个数的最大值，并说明理由.

8 . 已知数列中，，且，为数列的前项和，，数列是等比数列，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．
(3)若表示不超过的最大整数，如，，求的值；

9 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同，二阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项之差成等差数列．现有二阶等差数列，其前项分别为，，，，，设数列的前项和为，则_______.

10 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设，，且．若则称与关于模同余，记作（“|”为整除符号）．例如
(1)解同余方程；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列，其中．
①若（），数列的前项和为，求；
②若（），求数列的前项和．