1 . 对于集合，定义，且，，设，则_______

2 . 非空数集，同时满足如下两个性质：（1）若，则；
（2）若，则．则称A为一个“封闭集．以下说法
①若A为一个“封闭集”，则；
②若A为一个“封闭集”且，则；
③若都是“封闭集”，则是“封闭集”的充要条件是或；
④若都是“封闭集”，则是“封闭集”的充要条件是或．
正确的是（     ）．

A．①

B．②

C．③

D．④

3 . 设全集，集合、是的子集，若，就称为“好集”，那么所有“好集”的个数为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知有限集，若，则称为“完全集”．
(1)判断集合是否为“完全集”，并说明理由；
(2)若集合为“完全集”，且，均大于，证明：，中至少有一个大于；
(3)若A为“完全集”，且，求．

5 . 若，则，就称A自倒集合，集合的所有非空子集中，自倒集合的个数为_____________

6 . 定义集合运算；将称为集合A与集合的对称差，命题甲：；命题乙：则下列说法正确的是（       ）

A．甲乙都是真命题	B．只有甲是真命题
C．只有乙是真命题	D．甲乙都不是真命题

8 . 已知是满足下列条件的集合：①，；②若，，则；③若且，则.
(1)判断是否正确，并说明理由；
(2)证明：若，，则；
(3)证明：若，则.

9 . 高一某学生阅读课外书籍时，发现笛卡尔积是代数和图论中一个很重要的课题.对于非空数集，，定义且，将称为“与的笛卡尔积”
(1)若，，求和；
(2)证明：“”的充要条件是“”；
(3)若集合是有限集，将集合的元素个数记为.记，，满足，对，恒成立，求的取值范围.

10 . 设集合为实数集的非空子集.若对任意，都有，则称为封闭集.以下结论正确的序号有（     ）
①为封闭集；
②若为封闭集，则一定有；
③存在集合，A不为封闭集；
④若为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

A．①

B．②

C．③

D．④