解题方法
1 . （1）证明: 当 
时， 
；
（2）当
时， 
，求 
的取值范围.
时， ；（2）当
时， ，求 的取值范围.
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28次组卷
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2卷引用：四川省成都市金堂县2024-2025学年高三上学期10月县联考数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)当
时，若曲线
在
处的切线恰好是直线
，求
和
的值；
(2)当，
时，关于
的方程
有正实数根，求的取值范围：
(3)当
时，关于x的不等式
对于任意
恒成立（其中
），当取得最大值时，求的最小值．
，其中是自然对数的底数．(1)当
时，若曲线在处的切线恰好是直线，求和的值；(2)当
，时，关于的方程有正实数根，求的取值范围：(3)当
时，关于x的不等式对于任意恒成立（其中），当取得最大值时，求的最小值．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：当
时，.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论
在区间
上的单调性；
(2)若
时，不等式
有解，求的取值范围.
.(1)讨论
在区间上的单调性；(2)若
时，不等式有解，求的取值范围.
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540次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第七中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
在
上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为（ ）
在上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1042次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2024-2025学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为______ ．
，不等式恒成立，则实数a的取值范围为
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名校
7 . 已知函数
，
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
，，.(1)讨论
的单调性；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求的最小值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在处取得极大值，求
的极值及单调区间；
(2)若
，不等式
对一切
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若函数
在处取得极大值，求的极值及单调区间；(2)若
，不等式对一切恒成立，求实数a的取值范围．
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819次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知，函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
，函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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570次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市2024-2025学年高三上学期9月联考数学试题
