名校
1 . 已知函数 
.
(1)若函数
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
(2)若过点
可作曲线 
的两条切线 
，记直线 的斜率分别为 
，求 
的取值范围.
.(1)若函数
在定义域内单调递增，求的取值范围；(2)若过点
可作曲线 的两条切线 ，记直线 的斜率分别为 ，求 的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的极值；
(3)函数
，若
在定义域内有解，求
的范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值；(3)函数
，若在定义域内有解，求的范围．
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解题方法
3 . （1）给定
，当
在区间
上变化时，求
的最小值
；
（2）求
，
的最大值，
（3）设
，若存在
，使得
对
恒成立，求的最小值．
，当在区间上变化时，求的最小值；（2）求
，的最大值，（3）设
，若存在，使得对恒成立，求的最小值．
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4 . 若
，对任意
恒成立，则a的取值范围为______ ．
，对任意恒成立，则a的取值范围为
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5 . 若对任意
，满足
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
，满足恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数
，若
对任意的
恒成立，则的取值范围是____ ．
，若对任意的恒成立，则的取值范围是
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解题方法
7 . 已知函数
，若
在
上恒成立，则实数m的取值范围为______ .
，若在上恒成立，则实数m的取值范围为
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解题方法
8 . 已知函数
的最小值为0.
(1)求实数的值；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围；
(3)设
，
，证明：
.
的最小值为0.(1)求实数
的值；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，，证明：.
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7日内
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479次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2025-2026学年高三上学期期中教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知
，
，
，
，
(1)当
时，
是的一个极值点，求；
(2)是否存在，使？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由；
(3)证明：对
，
.
，，，，(1)当
时，是的一个极值点，求；(2)是否存在
，使？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由；(3)证明：对
，.
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7日内
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218次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2025-2026学年高三上学期11月期中教学质量检测考试数学试题
解题方法
10 . 设函数
，其中
.若对任意的
，都存在
，使得不等式
成立，则的最大值为______ ．
，其中.若对任意的，都存在，使得不等式成立，则的最大值为
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7日内
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189次组卷
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2卷引用：上海市闵行区“六校联合教研”2025-2026学年高三上学期期中质量调研数学试卷
