1 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．当时，，求a的取值范围；

3 . 已知函数.
(1)若直线是曲线的切线，求实数的值；
(2)若对任意实数恒成立，求的取值范围；
(3)若，且，求实数的最大值.

4 . 设函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在区间上为减函数，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数，，其中是函数的导函数，若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若对于任意的，都有，求整数的最大值．

7 . 设函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若在时恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数，若存在恒成立，则称是的一个“下界函数”．
(1)如果函数为的一个“下界函数”，求实数的取值范围；
(2)设函数，试问函数是否存在零点？若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，恒成立，求a的取值范围.