- 高中数学方法维度库
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- 第一章 集合
- Venn图法解决集合运算问题
- 分类讨论法解决元素与集合关系问题
- 根据集合包含关系求参数值或范围
- 数轴法解决集合运算问题
- 第二章 函数
- 函数的解析式求法
- 待定系数法求函数解析式
- 换元法求函数解析式
- 配凑法求函数解析式
- 构造方程组法求函数解析式
- 利用奇偶性求函数解析式
- 函数定义域求法
- 具体函数定义域求法
- 抽象函数定义域求法
- 求解对数函数复合型函数的定义域
- 值域最值求法
- 单调性法求函数值域
- 判别式法求函数值域
- 分离常数法求函数值域
- 求解指数函数复合型函数的值域或最值
- 分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题
- 利用基本不等式求最值或值域
- 求解对数函数复合型函数的值域
- 利用基本不等式求值域
- 分段函数求法
- 分段函数求自变量
- 分段函数求函数值
- 分段函数求参数值或参数范围
- 函数比较大小问题
- 利用幂函数性质比较大小
- 指数式，幂式大小比较
- 比较对数，指数，幂的大小问题
- 利用奇偶性、周期性和单调性求解函数问题
- 利用函数奇偶性求参数值
- 利用函数奇偶性解抽象函数不等式
- 构造奇偶函数求函数值
- 奇偶性与周期性综合问题
- 单调性与奇偶性综合问题
- 对称性与奇偶性综合问题
- 对称性，周期性与奇偶性综合问题
- 定义法判断证明函数的单调性
- 定义法判断证明函数的奇偶性
- 利用周期性求函数值
- 函数求参问题
- 已知单调区间求参数范围问题
- 已知二次函数最值求参数
- 利用幂函数的定义及性质求参数
- 指数函数求参数值或范围问题
- 函数的图象
- 利用函数解析式选择图像
- 利用动点研究函数图像
- 利用函数图像解决不等式问题
- 利用函数图像解决方程根与交点问题
- 指数相关的图像变换问题
- 指对函数图像结合问题
- 零点问题
- 零点存在定理法判断函数零点所在区间
- 方程法判断函数零点（个数）
- 数形结合法判断函数零点个数
- 转化法判断函数零点个数
- 零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数
- 利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
- 利用函数的交点(交点个数)求参数
- 函数不等式求解问题
- 二次不等式恒成立问题
- 二次不等式能成立问题
- 含对数不等式问题
- 利用函数单调性解不等式
- 第三章 导数及其应用
- 导数的几何意义
- 利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围
- “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
- 利用导数值求参数值
- 利用导数的定义求导数的方法
- 导数的应用
- 利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
- 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
- 已知函数单调区间求参数范围
- 构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
- 利用导数求解函数的极值
- 利用函数的极值求参数值
- 利用导数求解函数的最值
- 利用导数解决函数的极值点问题
- 利用导数解决恒能成立问题
- 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
- 利用导数证明不等式
- 利用导数解决双变量问题
- 参变分离法解决导数问题
- 构造函数法解决导数问题
- 利用二次求导法解决导数问题
- 数学思想方法
- 函数与方程思想
- 数形结合思想
- 分类与整合思想
- 转化与化归思想
- 特殊与一般思想
- 有限与无限的思想
- 或然与必然的思想
- 第四章 三角函数与解三角形
- 三角函数的概念﹑同角三角函数的基本关系﹑诱导公式
- 定义法求三角函数值
- 利用三角函数符号判断角所在象限
- 商数关系和平方关系法求三角函数值
- 齐次式法求值
- 切弦互化法求值
- 整体代换法诱导公式化简求值
- 三角函数的性质与应用
- 整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心
- 代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心
- 图像法求三角函数最值或值域
- 换元法求三角函数最值或值域
- 利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值
- 五点法求三角函数解析式
- 利用图像平移求函数解析式或参数值
- 三角恒等变换
- 已知角求三角函数值
- 已知三角函数值求角
- 已知三角函数值求函数值
- 利用三角恒等变换解决三角函数性质问题
- 三角恒等变换与平面向量结合问题
- 三角恒等变换与解三角形结合问题
- 解三角形
- 边角转化
- 化角为边法判断三角形形状
- 化边为角法判断三角形形状
- 利用基本不等式求范围问题
- 利用三角函数值域求范围
- 数学思想方法
- 函数与方程思想
- 数形结合思想
- 分类与整合思想
- 转化与化归思想
- 特殊与一般思想
- 有限与无限的思想
- 或然与必然的思想
- 第五章 平面向量
- 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理
- 利用图形关系进行向量加减、数乘运算
- 利用几何性质解决线性运算问题
- 定理法解决平面向量共线问题
- 坐标公式法解决平面向量共线问题
- 利用结论解决平面向量共线问题
- 利用基底法解决平面向量基本定理问题
- 利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题
- 建系坐标法求平面向量基本定理中参数值
- 平面向量的数量积及其应用
- 利用定义法求平面向量数量积
- 利用坐标运算法求平面向量数量积
- 利用转化法求平面向量数量积
- 坐标法求平面向量夹角
- 数量积和模求平面向量夹角
- 坐标公式法求平面向量的模
- 转化法求平面向量的模
- 数学思想方法
- 函数与方程思想
- 数形结合思想
- 分类与整合思想
- 转化与化归思想
- 特殊与一般思想
- 有限与无限的思想
- 或然与必然的思想
- 第六章 数列
- 数列的概念与及其简单表示
- 公式法求数列通项
- Sn和an关系法求数列通项
- 累加法求数列通项
- 累乘法求数列通项
- 构造法求数列通项
- 单调性法求数列最值
- 不等法求数列最值
- 等差数列
- 定义法判断等差数列
- 等差中项法判断等差数列
- 前n项和法判断等差数列
- 函数单调性法求等差数列前n项和的最值
- 等比数列
- 定义法判断等比数列
- 等比中项法判断等比数列
- 前n项和法判断等比数列
- 数列的求和方法
- 等差等比公式法
- 裂项相消法
- 错位相减法
- 分组（并项）求和法
- 倒序相加法
- 数学思想方法
- 函数与方程思想
- 数形结合思想
- 分类与整合思想
- 转化与化归思想
- 特殊与一般思想
- 有限与无限的思想
- 或然与必然的思想
- 第七章 不等式、推理与证明
- 不等关系与基本不等式
- 一元二次型不等式恒成立问题
- 一元二次不等式能成立问题
- 基本不等式中“1”的妙用
- 利用基本不等式求参数范围
- 作差法比较大小
- 简单的线性规划
- 几何意义法求最值
- 数学思想方法
- 函数与方程思想
- 数形结合思想
- 分类与整合思想
- 转化与化归思想
- 特殊与一般思想
- 有限与无限的思想
- 或然与必然的思想
- 第八章 空间向量与立体几何
- 空间几何体的结构及其三视图和直观图
- 利用三视图求直观图的体积
- 利用三视图求直观图的面积
- 几何体体积的求法
- 几何体表面积的求法
- 几何体的“内切”，“外接”球问题
- 直线、平面平行与垂直的判定与性质
- 求异面直线所成角
- 证明线线、线面平行的方法
- 证明面面平行的方法
- 证明线线、线面垂直的方法
- 证明面面垂直的方法
- 空间中的角度和距离问题
- 向量法求线线、线面、面面角
- 向量法求空间距离
- 等体积法求点面距离
- 定义法或几何法求线线、线面、面面角
- 数学思想方法
- 函数与方程思想
- 数形结合思想
- 分类与整合思想
- 转化与化归思想
- 特殊与一般思想
- 有限与无限的思想
- 或然与必然的思想
- 第九章 解析几何
- 直线和圆的方程
- 直接法求直线方程
- 待定系数法求直线方程
- 已知两直线位置关系求参数值或范围
- 求解直线的定点
- 直线相关的对称问题
- 几何法求圆的方程
- 待定系数法求圆方程
- 几何法求弦长
- 利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
- 椭 圆
- 利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
- 待定系数法求椭圆方程
- 直接法解决离心率问题
- 构造齐次方程法求离心率的值或范围
- 利用自变量范围求离心率范围
- 双曲线
- 待定系数法求双曲线方程
- 相同渐近线双曲线方程的求法
- 直接法解决离心率问题
- 构造齐次方程法求离心率的值或范围
- 渐近线综合问题
- 利用自变量范围求离心率范围
- 抛物线
- 定义法求焦半径
- 定义转化法求距离的最值问题
- 定义法求焦点弦
- 圆锥曲线的综合应用
- 弦长问题
- 面积问题
- 中点弦问题
- 范围问题
- 定点问题
- 定值问题
- 向量共线问题
- 数学思想方法
- 函数与方程思想
- 数形结合思想
- 分类与整合思想
- 转化与化归思想
- 特殊与一般思想
- 有限与无限的思想
- 或然与必然的思想
- 第十章 计数原理
- 排列、组合
- 捆绑法
- 插空法
- 特殊元素法
- 间接法
- 隔板法
- 倍缩法解决部分定序问题
- 不平均分组问题
- 平均分组问题
- 分类分步问题
- 部分平均分组问题
- 特殊位置法
- 染色问题
- 排数问题
- 二项式定理
- 利用项的系数求参数
- 赋值法求部分项系数或二项式系数和
- 利用二项式定理证明整除问题
- 不等式法求系数最大最小项
- 数学思想方法
- 函数与方程思想
- 数形结合思想
- 分类与整合思想
- 转化与化归思想
- 特殊与一般思想
- 有限与无限的思想
- 或然与必然的思想
- 第十一章 概率与统计
- 概率与分布
- 利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数
- 最小二乘法求回归直线方程
- 计算卡方进行独立性检验
- 互斥事件概率的求法
- 列举法、列表法解决古典概型问题
- 面积比解决几何概型问题
- 线性规划法解决几何概型问题
- 几何意义法解决几何概型问题
- 离散型随机变量及其分布列、均值与方差
- 根据步骤列出离散型随机变量的分布列
- 利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
- 利用均值和方差解决风险评估和决策型问题
- 二项分布与正态分布
- 利用条件概率公式求解条件概率
- 利用二项分布概率公式求二项分布的分布列
- 利用二项分布期望方差公式求解期望和方差
- 利用正态分布对称性求概率或参数值
- 利用正态分布三段区间的概率值求概率
- 利用正态分布三段区间的概率值估计人数
- 数学思想方法
- 函数与方程思想
- 数形结合思想
- 分类与整合思想
- 转化与化归思想
- 特殊与一般思想
- 有限与无限的思想
- 或然与必然的思想
- 第十二章 算法初步、复数
- 算法初步
- 根据流程图计算结果
- 根据框图结果选择条件
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- 特殊与一般思想
- 有限与无限的思想
- 或然与必然的思想
- 数系的扩充与复数的引入
- 利用复数的概念求参数
- 根据复数相等的条件求参数或复数
- 根据复数的几何意义求复数所在象限
- 根据复数的几何意义求参数或模的范围
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- 有限与无限的思想
- 或然与必然的思想
- 第十三章 选讲部分
- 极坐标与参数方程
- 公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化
- 利用消参法进行参数方程与普通方程的互化
- 利用参数方程解决范围或最值问题
- 弦长问题
- 面积问题
- 直线的参数方程中参数的几何意义解决距离问题
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- 特殊与一般思想
- 有限与无限的思想
- 或然与必然的思想
- 不等式选讲
- 分类讨论法解绝对值不等式
- 分类讨论法求含绝对值不等式的最值
- 利用基本不等式证明不等式
- 利用基本不等式或柯西不等式求最值
- 数学思想方法
- 函数与方程思想
- 数形结合思想
- 分类与整合思想
- 转化与化归思想
- 特殊与一般思想
- 有限与无限的思想
- 或然与必然的思想