名校
解题方法
1 . 若直线
是双曲线
的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知曲线
．点
，
，则以下说法正确的是（ ）
．点，，则以下说法正确的是（ ）| A．曲线C关于原点对称 |
B．曲线C存在点P，使得 |
C．直线 与曲线C没有交点 |
D．点Q是曲线C上在第三象限内的一点，过点Q向 作垂线，垂足分别为A，B，则 |
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，过双曲线
上一点
作两条渐近线的平行线分别与两渐近线交于
，
两点．若
，则该双曲线的离心率为（ ）
中，过双曲线上一点作两条渐近线的平行线分别与两渐近线交于，两点．若，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 设双曲线C：（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点P在双曲线C上，过点P作两条渐近线的垂线，垂足分别为D，E，若
，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，过点P作两条渐近线的垂线，垂足分别为D，E，若，且，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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7日内更新
|
523次组卷
|
2卷引用：河北省邯郸市2024-2025学年高三上学期第一次调研考试数学试题
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解题方法
5 . 若曲线
，存在两条渐近线且其夹角的余弦值为
，则
（ ）.
，存在两条渐近线且其夹角的余弦值为，则（ ）.A． | B． | C． | D．不存在 |
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6 . 在平面直角坐标系中，
，
，
是平面内的动点，且
内切圆的圆心在直线
上.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
作三条不同的直线
，
，
，且
轴，与交于
，
两点，与交于，两点，，都在第一象限，直线
，
与分别交于点
，
，证明：
为定值.
中，，，是平面内的动点，且内切圆的圆心在直线上.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
作三条不同的直线，，，且轴，与交于，两点，与交于，两点，，都在第一象限，直线，与分别交于点，，证明：为定值.
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解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为，左，右焦点分别为
，关于C的一条渐近线的对称点为P．若
，则
的面积为______ ．
的离心率为，左，右焦点分别为，关于C的一条渐近线的对称点为P．若，则的面积为
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解题方法
8 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）| A．实轴长为2 |
| B．离心率为 |
| C．两渐近线夹角的正切值不存在 |
D．直线 与曲线有且仅有一个公共点，则 |
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23-24高二下·全国·随堂练习
解题方法
9 . 已知双曲线
的离心率为
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知方程
的根大于
，则实数
满足（ ）
的根大于，则实数满足（ ）A． | B． |
C． | D． |
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