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1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,、两条渐近线的夹角正切值为,则双曲线的标准方程为_____
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2 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,.点A在C上,点B在y轴.,,则C的渐近线方程为______ .
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为上一点且,则该双曲线渐近线的斜率为__________ .
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4 . 三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,它和“立方倍积问题”“化圆为方问题”并称为“古代三大几何难题”.公元六世纪时,数学家帕普斯曾证明用一固定的双曲线可以解决“三等分角问题”.某同学在学习过程中,借用帕普斯的研究,使某锐角的顶点与坐标原点重合,点在第四象限,且点在双曲线的一条渐近线上,而与在第一象限内交于点.以点为圆心,为半径的圆与在第四象限内交于点,设的中点为,则.若,则的值为__________ .
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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,左、右顶点分别为、,P为双曲线右支上的一点,且直线与的斜率之积等于2,过点P作双曲线C的切线与双曲线的渐近线交于M、N两点,则下列说法正确的有( )
A. |
B.若,则的面积为 |
C. |
D.的面积为 |
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6 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,点M为关于渐近线的对称点.若,且的面积为8,则C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 设双曲线()的渐近线方程为,则实数的值为( )
A.6 | B.4 | C.3 | D.2 |
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8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,渐近线方程为,P为双曲线C上一点,且满足,则
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9 . 已知双曲线的渐近线方程为,则的值为( )
A.1 | B. | C. | D.4 |
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10 . 已知双曲线的焦距为,则的渐近线方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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373次组卷
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2卷引用:四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题