1 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，点P是C的右支上的一点，C在点P处的切线与C的渐近线交于M，N两点，O为坐标原点，给出下列四个结论：
①直线的斜率的取值范围是；
②点P到C的两条渐近线的距离之积为；
③；
④．
其中所有正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知双曲线的右焦点为，双曲线的上焦点为，直线，且既是的渐近线也是的渐近线．
(1)求的方程；
(2)过作与轴不垂直的直线与的右支交于点，若点在轴上，且，求证：为定值，并求出该定值．

3 . 直线与双曲线有且只有一个交点，那么实数k的值是______．

4 . 已知是双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线右支于两点，分别是和的内切圆半径，则的取值范围是__________.

5 . 已知双曲线E 的右焦点为F，以F为圆心，为半径的圆与双曲线 E的一条渐近线交于A，B两点，若，则双曲线 E的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．3

6 . 已知双曲线：（，）经过点，且其离心率为．
(1)求双曲线的方程；
(2)设双曲线的左，右焦点分别为，，的一条渐近线上有一点，满足恰好垂直于这条渐近线，求的面积．

7 . 已知双曲线，则（       ）

A．的取值范围是

B．时，的渐近线方程为

C．的焦点坐标为

D．可以是等轴双曲线

8 . 双曲线的一个顶点到渐近线的距离为（       ）．

A．

B．4

C．

D．

9 . 已知曲线的方程为，则（　　）

A．当时，曲线为圆

B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

C．当时，曲线为焦点在轴上的椭圆

D．当时，曲线为双曲线，其焦距为

10 . 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．