组卷网 > 知识点选题 > 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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解析
| 共计 9417 道试题
1 . 我们把形如的两个双曲线叫做共轭双曲线.设共轭双曲线的离心率分别为,则的最大值是_________.
今日更新 | 2次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知点是双曲线的右支上一点,点为双曲线的左、右焦点,若(点为坐标原点),且的面积为为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为(       ).
A.B.C.D.
今日更新 | 12次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)

3 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现,反比例函数的图象是双曲线,设其焦点为,若为其图象上任意一点,则(       

A.是它的一条对称轴B.它的离心率为
C.点是它的一个焦点D.
今日更新 | 37次组卷 | 1卷引用:湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
4 . 点分别为双曲线的左、右焦点,过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,若为以为底的等腰三角形,则的离心率为_______
今日更新 | 170次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
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5 . 用平面截圆锥面,可以截出椭圆、双曲线、抛物线,那它们是不是符合圆锥曲线的定义呢?比利时数学家旦德林用一个双球模型给出了证明.如图1,在一个圆锥中放入两个球,使得它们都与圆锥面相切,一个平面过圆锥母线上的点且与两个球都相切,切点分别记为.这个平面截圆锥面得到交线上任意一点,过点的母线与两个球分别相切于点,因此有,而是图中两个圆锥母线长的差,是一个定值,因此曲线是一个椭圆.如图2,两个对顶圆锥中,各有一个球,这两个球的半径相等且与圆锥面相切,已知这两个圆锥的母线与轴夹角的正切值为,球的半径为4,平面与圆锥的轴平行,且与这两个球相切于两点,记平面与圆锥侧面相交所得曲线为,则曲线的离心率为__________.
今日更新 | 99次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点P在双曲线C上,且,若点Q也在双曲线C上,则双曲线C的离心率为________
7 . 已知斜率为的直线过双曲线的右焦点且交双曲线右支于AB两点,在第一象限,若,则的离心率为__________
今日更新 | 301次组卷 | 2卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
8 . 若曲线,且经过这三点中的两点,则曲线的离心率可能为___________.(写出一个即可).
昨日更新 | 55次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
9 . 设为双曲线的左、右焦点,点为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线的渐近线于两点,且点分别在第一、三象限,若,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 270次组卷 | 1卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
10 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过C的两条渐近线的平行线,与渐近线交于MN两点.若,则双曲线C的离心率为______.
7日内更新 | 96次组卷 | 1卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
共计 平均难度:一般