1 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．是锐角三角形

C．若，则内切圆半径为

D．若，则外接圆半径为

2 . 已知的内角A，，所对的边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若，为线段的中点，且，求的面积.

3 . 在中，内角的对边分别为，且．
(1)求的值；
(2)若，点是线段上的一点，，，求的值．

4 . 已知的内角A，，所对的边分别为，，，，．
(1)求A的大小；
(2)请在下列三个条件中选择一个作为已知条件，使存在，并解决问题：
为内一点，的延长线交于点，求的面积．
①为的外心，；
②为的垂心，；
③为的内心，．

5 . 已知正四棱锥的所有棱长均为4，点为中点，点在上，，点为中点，则平面截正四棱锥所得的截面周长为______．

   

6 . 如图，已知扇形OAB的半径为2，，P是上的动点，M是线段OA上的一点，且．
   
(1)若，求PM的长；
(2)求的面积最大值．

7 . 在中，角的对边分别是.
(1)求角的大小；
(2)若面积为，且周长为6，求.

8 . 在△ABC中，已知∠BAC＝60°，BC＝3，点D是BC上的点，AD平分∠BAC.若AD＝2，则△ABC的面积为________.

9 . 记内角，，的对边分别为，，，已知，．
(1)求的值；
(2)若，且，求的面积．

10 . 如图，一智能扫地机器人在A处发现位于它正西方向的B处和北偏东30°方向上的C处分别有需要清扫的垃圾，红外线感应测量发现机器人到B的距离比到C的距离少0.4m，于是选择沿A→B→C路线清扫.已知智能扫地机器人的直线行走速度为0.2，忽略机器人吸入垃圾及在B处旋转所用时间，10s完成了清扫任务.

(1)求B、C两处垃圾之间的距离；（精确到0.1m）
(2)求智能扫地机器人此次清扫行走路线的夹角B的余弦值.