1 . 如图是某人设计的产品图纸,已知四边形的三个顶点在某圆上,且,,则该圆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知三棱锥,是以为斜边的直角三角形,为边长是2的等边三角形,且平面平面,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知抛物线的焦点为,位于第一象限的点在上,为坐标原点,且满足,则外接圆的半径为__________ .
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4 . 定义非零向量若函数解析式满足,则称为向量的“伴生函数”,向量为函数的“源向量”.
(1)已知向量为函数的“源向量”,若方程在上有且仅有四个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“伴生函数”在时取得最大值,当点运动时,求的取值范围;
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为.若在三角形中,,,若点为该三角形的外心,求的最大值.
(1)已知向量为函数的“源向量”,若方程在上有且仅有四个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(2)已知点满足,向量的“伴生函数”在时取得最大值,当点运动时,求的取值范围;
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为.若在三角形中,,,若点为该三角形的外心,求的最大值.
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5 . 在中,,则的值可能是( )
A.0 | B.2 | C.4 | D.13 |
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6 . 在中,已知A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,若O为的外心,,则实数______ .
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2024高三·江苏·专题练习
7 . 已知点M为直角外接圆O上的任意一点,,则的最大值为_________ .
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8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线:,椭圆与抛物线相交于不同的两点,且四边形的外接圆直径为,若,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高一下·上海·专题练习
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9 . 用分别表示的三个内角所对边的边长,表示的外接圆半径.
(1),求的长;
(2)在中,若是钝角,求证:;
(3)给定三个正实数,其中,问满足怎样的关系时,以为边长,为外接圆半径的不存在,存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在存在的情况下,用表示.
(1),求的长;
(2)在中,若是钝角,求证:;
(3)给定三个正实数,其中,问满足怎样的关系时,以为边长,为外接圆半径的不存在,存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在存在的情况下,用表示.
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10 . 已知平面向量满足,则的最大值为( )
A.2 | B. | C. | D.3 |
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