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1 . 某冰淇淋门面店将上半部是半球(半球的半径为3),下半部是倒立的圆锥(圆锥的高为6)的冰淇淋模型放到椐窗内展览,托盘是边长为12的等边三角形ABC金属片沿三边中点D,E,F的连线向上折叠成直二面角而成,则半球面上的最高点到平面DEF的距离为__________ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求;
(2)若,求内切圆半径取值范围.
(1)求;
(2)若,求内切圆半径取值范围.
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解题方法
3 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面,且,,,,若该三棱柱的各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 在中,角所对的边分别为,给出以下4个命题:
①若,则
②若,则一定为直角三角形
③若,则外接圆半径为
④若是锐角三角形且,则的取值范围为
则其中真命题的个数为( )
①若,则
②若,则一定为直角三角形
③若,则外接圆半径为
④若是锐角三角形且,则的取值范围为
则其中真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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5 . 已知一个三角形的三边长分别为,,,则这个三角形外接圆的直径为__________ .
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6 . 在中,,,,则的外接圆半径为______ .
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7 . 已知点为圆上的一动点,点,,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动.太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角.测量时,假设太阳光线均为平行的直线,地面为水平平面.如图,两竖直墙面所成的二面角为120°,墙的高度均为3米.在时刻,实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米.在线查阅嘉定的天文资料,当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示,则时刻最可能为( )
太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知向量满足,,则的最大值等于( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024-04-23更新
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740次组卷
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5卷引用:2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学(理)试题
2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学(理)试题河北省正定中学(实验中学)2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学(理)试题北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中)
解题方法
10 . 已知正项数列,满足(其中).
(1)若,且,证明:数列和均为等比数列;
(2)若,以为三角形三边长构造序列(其中),记外接圆的面积为,证明:;
(3)在(2)的条件下证明:数列是递减数列.
(1)若,且,证明:数列和均为等比数列;
(2)若,以为三角形三边长构造序列(其中),记外接圆的面积为,证明:;
(3)在(2)的条件下证明:数列是递减数列.
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