解题方法
1 . 在
中，角
的对边分别为
，且
.
；
(2)如图所示，
为平面上一点，与构成一个四边形
，且
，若
，求
的最大值.
中，角的对边分别为，且.
；(2)如图所示，
为平面上一点，与构成一个四边形，且，若，求的最大值.
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解题方法
2 . 某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，若该三棱柱的外接球表面积为
，则底面正三角形的边长等于（ ）
，则底面正三角形的边长等于（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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解题方法
3 . 在中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． | B． |
C．的面积为 | D．外接圆的直径是 |
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解题方法
4 . 已知三棱锥
的外接球的体积为
，
平面
，
，
，则三棱锥的体积为（ ）
的外接球的体积为，平面，，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 某冰淇淋门面店将上半部是半球（半球的半径为3），下半部是倒立的圆锥（圆锥的高为6）的冰淇淋模型放到椐窗内展览，托盘是边长为12的等边三角形ABC金属片沿三边中点D，E，F的连线向上折叠成直二面角而成，则半球面上的最高点到平面DEF的距离为__________ ．
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解题方法
6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)求
；
(2)若
，求内切圆半径取值范围．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求
；(2)若
，求内切圆半径取值范围．
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解题方法
7 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，且
，，
，
，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）．
的侧棱垂直于底面，且，，，，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知点
为圆
上的一动点，点
，
，则
的最大值为（ ）
为圆上的一动点，点，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动．太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角．测量时，假设太阳光线均为平行的直线，地面为水平平面．如图，两竖直墙面所成的二面角为120°，墙的高度均为3米．在时刻
，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米．在线查阅嘉定的天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻最可能为（ ）
，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米．在线查阅嘉定的天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻最可能为（ ）
太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在三棱锥
中，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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