组卷网 > 知识点选题 > 球的截面的性质及计算
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解析
| 共计 1459 道试题

1 . 在一次立体几何模型的实践课上,老师要求学生将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折,使得D到达的位置,此时平面平面,连接,得到四面体,记四面体的外接球球心为O,则点O到平面的距离为(       

A.B.C.D.
昨日更新 | 62次组卷 | 2卷引用:海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷(六)数学试题
2 . 在正四棱台中,,点在四边形内,且正四棱台的各个顶点均在球的表面上,,则(       
A.该正四棱台的高为3
B.该正四棱台的侧面面积是
C.球心到正四棱台底面的距离为
D.动点的轨迹长度是
7日内更新 | 304次组卷 | 2卷引用:山西省2024届高三第二次学业质量评价数学试题
3 . 已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为,若满足,则此三棱锥外接球的半径是(     
A.2B.C.D.
7日内更新 | 39次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】
2024高三·江苏·专题练习
4 . 直角三角形中,斜边长为2,绕直角边所在直线旋转一周形成一个几何体.若该几何体外接球表面积为,则长为____________
7日内更新 | 46次组卷 | 1卷引用:黄金卷02(2024新题型)
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5 . 某圆柱的轴截面是面积为12的正方形为圆柱底面圆弧的中点,在圆柱内放置一个球,则当球的体积最大时,平面与球的交线长为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 116次组卷 | 1卷引用:陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试(第二次)数学(理科)试卷
6 . 已知一个正四面体的棱长为4,则其外接球与以其一个顶点为球心,2为半径的球面所形成的交线的长度为______
7日内更新 | 52次组卷 | 1卷引用:上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷
7 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则(       
A.勒洛四面体被平面截得的截面面积是
B.勒洛四面体内切球的半径是
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
7日内更新 | 82次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
8 . 已知球的直径是该球面上的两点,且,则三棱锥的体积为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 52次组卷 | 1卷引用:专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)
9 . 在棱长为2的正方体中,在线段上运动(包括端点),下列说法正确的有(     
A.存在点,使得平面
B.不存在点,使得直线与平面所成的角为
C.的最小值为
D.以为球心,为半径的球体积最小时,被正方形截得的弧长是
7日内更新 | 416次组卷 | 4卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
10 . 已知棱长为3的正方体表面上动点满足,则点的轨迹长度为______
7日内更新 | 105次组卷 | 1卷引用:广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
共计 平均难度:一般