1 . 在正方体
中，动点
满足
，其中
，
，且
，则（ ）
中，动点满足，其中，，且，则（ ）A．对于任意的，且，都有平面 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，存在点，使得 |
D．当 时，存在点，使得 平面 |
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2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2，P为
的中点，过A，B，P三点作平面
，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）
的棱长为2，P为的中点，过A，B，P三点作平面，则该正方体的外接球被平面截得的截面圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在三棱台
中，
，
，
，
，
，垂足为O，连接BO．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，垂足为O，连接BO．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
5 . 如图，为圆锥顶点，
为底面中心，
，
，
均在底面圆周上，且
为等边三角形.
平面
；
(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
为圆锥顶点，为底面中心，，，均在底面圆周上，且为等边三角形.
平面；(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，
为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形
为矩形．
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．
平面；(2)若
，，，求平面和平面夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图1，是边长为3的等边三角形，点，
分别在线段
，上，
，
，沿
将
折起到
的位置，使得
，如图2，
平面
；
(2)若点
在线段
上，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求
；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
是边长为3的等边三角形，点，分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2，
平面；(2)若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
8 . 已知四棱锥的底面是正方形，则下列关系能同时成立的是（ ）
的底面是正方形，则下列关系能同时成立的是（ ）A．“ ”与“ ” |
B．“ ”与“ ” |
C．“ ”与“ ” |
D．“平面平面”与“平面 平面” |
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解题方法
9 . 如图所示，三棱柱所有棱长都为
，
，为中点，为
与
交点．
平面
；
(2)证明：平面平面
；
(3)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
所有棱长都为，，为中点，为与交点．
平面；(2)证明：平面
平面；(3)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
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两两垂直，点
上，且满足
，
．
平面
．
与平面
所成角的正弦值．
