2024高三·全国·专题练习
1 . 如图所示,在正三棱柱中,所有棱长均为1,则点到平面的距离为
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2 . 如图,在矩形中,,,点为线段的中点,沿直线将翻折,点运动到点的位置.当平面平面时,三棱锥的体积为__________ .
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今日更新
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188次组卷
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4卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题(已下线)专题3 翻折变换 模型转化 练(已下线)专题03 距离与体积问题(两大题型)
解题方法
3 . 如图,在中,分别在上,,沿将翻折,使平面平面,则四棱锥的体积的最大值为____________ .
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4 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,是边长为2的正三角形,延长至点,使得为线段的中点.
(1)证明:平面.
(2)若,求四棱锥的体积.
(1)证明:平面.
(2)若,求四棱锥的体积.
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解题方法
5 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,E是上一点,且,若平面平面.
(1)求证:平面;
(2)棱上是否存在点F,使得∥平面?请说明理由.
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解题方法
6 . 如图,在四棱柱中,底面为矩形,侧面为菱形,平面平面,.
(1)求证:平面;
(2)求四棱柱的体积.
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)已知,且,求点D到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)已知,且,求点D到平面的距离.
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319次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥中,,,,平面ABCD⊥平面PAC.
(1)证明:;
(2)若,M是PA的中点,求三棱锥的体积.
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9 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,平面平面.
(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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10 . 在一次立体几何模型的实践课上,老师要求学生将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折,使得D到达的位置,此时平面平面,连接,得到四面体,记四面体的外接球球心为O,则点O到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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