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解析
| 共计 10766 道试题
1 . 如图,已知四边形是矩形,平面,且MN是线段上的点,满足.

(1)若,求证:直线平面
(2)是否存在实数,使直线同时垂直于直线,直线?如果有请求出的值,否则请说明理由;
(3)若,求直线与直线所成最大角的余弦值.
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】

2 . 正四棱柱中,,长为1的线段在棱上移动,长为3的线段在棱上移动,点在棱上移动,则四棱锥的体积是________.

今日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:第十四届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
3 . 如图,斜三棱柱中,的中点,的中点,平面平面.

(1)求证:直线平面
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为,侧棱,且异面直线互相垂直,求异面直线所成角的正切值.
今日更新 | 12次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
4 . 如图1,在平面四边形中,.点是线段上靠近端的三等分点,将沿折成四棱锥,且,连接,如图2.
       
(1)在图2中,证明:平面
(2)求图2中,直线与平面所成角的正弦值.
今日更新 | 931次组卷 | 1卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
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5 . 如图,正方体的棱长为2,EFGH分别是棱的中点,点M满足,其中,则下列结论正确的是(       
   
A.过MEF三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形
B.三棱锥的体积为定值
C.当时,平面MEF
D.当时,三棱锥外接球的表面积为
昨日更新 | 223次组卷 | 2卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
6 . 如图在等腰梯形中,分别为的中点,现将翻折至的位置,的中点.

(1)求证:平面
(2)当平面垂直于平面时,求平面与平面夹角的余弦值.
昨日更新 | 348次组卷 | 3卷引用:浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
7 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(       
A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
昨日更新 | 1669次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
8 . 如图,在四棱锥中,是边长为2的正三角形,,设平面平面.

(1)作出(不要求写作法);
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由.
昨日更新 | 32次组卷 | 1卷引用:专题01 平行垂直证明(两大类型)
2024高三·全国·专题练习
9 . 如图,多面体中,四边形与四边形均为梯形.已知点四点共面,且.证明:平面平面.
昨日更新 | 16次组卷 | 1卷引用:专题01 平行垂直证明(两大类型)
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
10 . 如图,在四棱锥中,平面平面,四边形为等腰梯形,且为等边三角形,平面平面直线.证明:平面
昨日更新 | 22次组卷 | 1卷引用:专题01 平行垂直证明(两大类型)
共计 平均难度:一般