组卷网 > 知识点选题 > 锥体体积的有关计算
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解析
| 共计 15607 道试题
1 . 已知圆锥O是底面圆的圆心,S是圆锥的顶点)的母线长为,高为1.若为底面圆周上任意两点,则下列结论正确的是(       
A.三角形面积的最大值为2
B.三棱锥体积的最大值
C.四面体外接球表面积的最小值为
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为
今日更新 | 72次组卷 | 1卷引用:黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第四次验收考试数学试题
2 . 已知在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,则下列结论正确的是(       
A.直线是异面直线
B.直线是平行直线
C.三棱锥的体积为
D.平面将正方体分为两个部分,其中较小部分的体积为
今日更新 | 39次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 如图,在直三棱柱中,分别为棱的中点.

(1)证明: ∥平面
(2)若,求点到平面的距离.
今日更新 | 115次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学、安中分校2024届高三下学期第四次考试文科数学试题
4 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(       

A.4B.6C.8D.12
今日更新 | 20次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学、安中分校2024届高三下学期第四次考试文科数学试题
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5 . 在长方体中,,以为原点,所在直线分别为轴、轴、轴的正方向,建立空间直角坐标系,则点可用有序数组表示.空间中任意一点可用有序数组表示,定义空间中两点的距离

(1)若点为边(含端点)上的动点,证明:为定值;
(2)为空间中任意三点,证明:
(3)若,其中,求满足的点的个数,并证明从这个点中任取11个点,其中必存在4个点,它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于
今日更新 | 11次组卷 | 1卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 正多面体也称柏拉图立体(被誉为最有规律的立体结构),是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2(如图),则(       

A.平面
B.直线与平面所成的角为60°
C.若点为棱上的动点,则的最小值为
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值
今日更新 | 58次组卷 | 1卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 已知平面与平面是空间中距离为1的两平行平面,,且的夹角为.

(1)证明:四面体的体积为定值;
(2)已知异于两点的动点,且均在半径为的球面上.求点到直线的距离的取值范围.
今日更新 | 215次组卷 | 1卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
8 . 如图,是圆柱的底面直径且是圆柱的母线且,点C是圆柱底面圆周上靠近点A的三等分点,点E在线段上.

(1)求圆柱的表面积与体积;
(2)求三棱锥的体积;
(3)若D的中点,求的最小值.
今日更新 | 57次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
9 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体.在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面,其余各面叫作拟柱体的侧面,两底面之间的垂直距离叫作拟柱体的高.现有一拟柱体,上下底面均为正六边形,且下底面边长为,上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点,高为3,则该拟柱体的体积为______
今日更新 | 15次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
10 . 已知某几何体的直观图如图所示,其中底面为长为4,宽为3的长方形.

(1)若该几何体的高为2,求该几何体的体积V
(2)若该几何体的侧棱长均为,求该几何体的侧面积S
今日更新 | 277次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
共计 平均难度:一般