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解析
| 共计 13976 道试题
1 . 如图,在正方体中,的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:
昨日更新 | 152次组卷 | 1卷引用:天津市五区县重点校联考2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
2 . 已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上,,则球O的表面积为__________
昨日更新 | 96次组卷 | 1卷引用:湖南省张家界市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 如图,在平面四边形中,的中点,,将沿对折至,使得.

(1)证明:平面
(2)求二面角的正切值.
昨日更新 | 12次组卷
4 . 已知在棱长为2的正方体中,分别是的中点,点为正方形内(包括边界)的动点,则下列说法中正确的是(       
A.平面
B.平面平面
C.三棱锥的体积为
D.若点到直线与到直线的距离相等,则点的轨迹为圆的一部分
昨日更新 | 9次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市第二中学2023-2024学年高二下学期期末学情检测数学试卷
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5 . “阳马”是我国古代数学名著《九章算术》中《商功》章节研究的一种几何体,它是底面为矩形,一条侧棱垂于底面的四棱锥.如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,,平面平面,平面平面.

(1)求证:四棱锥是“阳马”;
(2)点M在正方形内(包括边界).平面平面
(i)求M点轨迹长度;
(ii)是否存在M点,使得平面平面,若存在,求二面角的余弦值;若不存在,请说明理由.
昨日更新 | 8次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
6 . 正四棱锥的所有棱长均为4,M为棱PC的中点,则异面直线BMPA所成角的余弦值为______
昨日更新 | 7次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
7 . 在如图所示的四棱锥中,已知平面的中点.

   

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
8 . 在长方体中,为棱上的动点(与点不重合),则下列说法中正确的是(     
A.若为棱的中点,则四面体的外接球的表面积为
B.四面体不可能是正三棱锥
C.若点沿向量的方向运动,则点到平面的距离逐渐增大
D.若点在平面上的射影为线段的中点,则异面直线所成角的余弦值为
昨日更新 | 24次组卷 | 1卷引用:海南省2023-2024学年高一下学期期末学业水平诊断(二)数学试题
9 . 如图,在三棱柱中,面为正方形,面为菱形,,平面平面.

(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值.
昨日更新 | 51次组卷 | 1卷引用:安徽省宿州市第二中学(雪枫中学校区)2023-2024学年高一下学期过程性评价数学试题
10 . 如图,已知四棱锥的底面是正方形,点是棱的中点,平面

(1)求证:平面平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
昨日更新 | 67次组卷 | 1卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
共计 平均难度:一般