解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,点分别在棱上,为的中点.
(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2 . 如图,在四棱锥中,是边长为2的正三角形,,,设平面平面.
(1)作出(不要求写作法);
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)作出(不要求写作法);
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,、分别是线段、的中点.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在点,使得平面,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 如图,在平行四边形中,是上靠近点的三等分点,过点作,分别交,于点,,将沿折起至.
(1)若,求证:平面平面;
(2)若在线段上,当为何位置时,平面.
(1)若,求证:平面平面;
(2)若在线段上,当为何位置时,平面.
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5 . 已知在直角梯形中,,,,,,、分别为线段与的中点,现将四边形沿直线折成一个五面体(如图).
(1)在线段上是否存在点,使平面.若存在,找出点的位置:若不存在,说明理由;
(2)若二面角的大小为,求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)在线段上是否存在点,使平面.若存在,找出点的位置:若不存在,说明理由;
(2)若二面角的大小为,求平面与平面所成夹角的余弦值.
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6 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,点E在上,且.
(1)在棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,求点F的位置,若不存在,请说明理由;
(2)求二面角的平面角的大小.
(1)在棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,求点F的位置,若不存在,请说明理由;
(2)求二面角的平面角的大小.
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解题方法
7 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且,.
(1)求直线与平面所成角的余弦值.
(2)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求直线与平面所成角的余弦值.
(2)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 在棱长为4的正方体中,棱上的点满足,是侧面上的动点,且平面,则点在侧面上的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D.4 |
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解题方法
9 . 如图,正三棱柱中,分别是棱上的点,.点M为棱上的动点,满足.
(1)当为何值时,直线平面,并证明你的结论;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)当为何值时,直线平面,并证明你的结论;
(2)若,求二面角的余弦值.
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解题方法
10 . 已知正方体,点满足,下列说法正确的是( )
A.存在无穷多个点,使得过的平面与正方体的截面是菱形 |
B.存在唯一一点,使得平面 |
C.存在无穷多个点,使得 |
D.存在唯一一点,使得平面 |
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2024-01-16更新
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542次组卷
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3卷引用:辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题