2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 正四面体的棱长为a,则它的高为:___________ ,两个侧面形成二面角的余弦值为:___________ .
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解题方法
2 . 在正三棱锥中,的边长为6,侧棱长为8,E是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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263次组卷
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2卷引用:广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
3 . 一个边长为10cm的正方形铁片,把图中所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,则这个容器侧面与底面的夹角正切值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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113次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
4 . 已知在正四面体中,棱的中点分别为.
(1)若,求的面积;
(2)平面将正四面体划分成两部分,求这两部分的体积之比.
(1)若,求的面积;
(2)平面将正四面体划分成两部分,求这两部分的体积之比.
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5 . 已知有大、小两个球外切.若大球与某正四面体的所有棱都相切,小球与该正四面体的三条侧棱都相切,记大球与小球的半径分别为,则_____ .
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解题方法
6 . 大善塔,位于绍兴市区城市广场东南隅,是绍兴城地标性建筑,其塔顶部可以近似地看成一个正六棱锥.假设该六棱锥的侧面和底面的夹角为,则该六棱锥的高和底面边长之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知正四棱锥各顶点都在同一球面上,且正四棱锥底面边长为4,体积为,则该球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上,,是边长为的正三角形,三棱锥的体积为,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知正四棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一个球面上,若该球的体积为,则该正四棱锥的侧棱与底面所成的角的正弦值为______ .
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10 . 已知正四棱锥的底面积为64,侧棱长,则该四棱锥的高为( )
A. | B. | C.8 | D. |
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