1 . 如图，在正三棱锥
中，高
，
，点
分别为
的中点，则
（ ）
中，高，，点分别为的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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186次组卷
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2卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．如图“三角垛”共三层，最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，每个球的半径均为1且两两相切，则该“三角垛”的高度为______ ．
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名校
3 . 已知三棱锥
的棱长均为6，其内有
个小球，球
与三棱锥的四个面都相切，球
与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球
与三棱锥的三个面和球
都相切(
，且
)，则球的表面积等于( )
的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切(，且)，则球的表面积等于( )A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
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326次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
名校
4 . 已知正四棱锥的侧面是边长为6的正三角形，若其侧棱上的八个三等分点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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486次组卷
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3卷引用：江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正四面体的棱长为12，先在正四面体内放入一个内切球，然后再放入一个球，使得球与球及正四面体的三个侧面都相切，则球的体积为（ ）
，然后再放入一个球，使得球与球及正四面体的三个侧面都相切，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-28更新
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1003次组卷
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8卷引用：江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
江西省吉安市吉州区部分学校联考2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（江苏）（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-5（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】
名校
解题方法
6 . 某儿童玩具的实物图如图1所示，从中抽象出的几何模型如图2所示，由OA，OB，OC，OD四条等长的线段组成，其结构特点是能使它任意抛至水平面后，总有一条线段所在的直线竖直向上，则
=（ ）
=（ ） A． | B． | C． | D． |
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7 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
A．直径为 的球体 |
B．所有棱长均为 的四面体 |
C．底面直径为 ，高为 的圆柱体 |
D．底面直径为 ，高为的圆柱体 |
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2023-06-08更新
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30527次组卷
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28卷引用：江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）空间几何体专题08基本立体图形与直观图（已下线）专题13 棱台背景的立几综合（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连
解题方法
8 . 已知正四面体的棱长为
，现截去四个全等的小正四面体，得到如图的八面体，若这个八面体能放进半径为
的球形容器中，则截去的小正四面体的棱长最小值为________ ．
，现截去四个全等的小正四面体，得到如图的八面体，若这个八面体能放进半径为的球形容器中，则截去的小正四面体的棱长最小值为
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解题方法
9 . 已知正四面体的棱长为，现截去四个全等的小正四面体，得到如图的八面体，若这个八面体能放进半径为的球形容器中，则截去的小正四面体的棱长最小值为（ ）
，现截去四个全等的小正四面体，得到如图的八面体，若这个八面体能放进半径为的球形容器中，则截去的小正四面体的棱长最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-23更新
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394次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题
10 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角而得到．如图，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面截角得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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3489次组卷
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9卷引用：江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（理）试题
江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（理）试题湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（1）天津市河西区2023届高三一模数学试题（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题天津市滨海新区田家炳中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷05
