名校
解题方法
1 . 如图，正方形
与正方形
的中心重合，边长分别为3和1，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，把阴影部分剪掉后，将四个三角形分别沿
，
，
，
折起，使，，，重合于P点，则四棱锥
的高为
内接于该四棱锥，其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上，下底面四个顶点在面内，则该直四棱柱体积的最大值为
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2024-01-06更新
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372次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题
陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题
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解题方法
2 . 把过棱锥的顶点且与底面垂直的直线称为棱锥的轴，过棱锥的轴的截面称为棱锥的轴截面．现有一个正三棱锥、一个正四棱锥、一个正六棱锥，它们的高相等，轴截面面积的最大值也相等，则此正三棱锥、正四棱锥、正六棱锥的体积之比为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-10更新
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621次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题
陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（A素养养成卷）（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）黄金卷08
3 . 在三棱锥
中，若
，则异面直线AB与CD所成角为（ ）
中，若，则异面直线AB与CD所成角为（ ） | A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
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解题方法
4 . 已知正四棱锥的底面边长为8，侧棱长为
，则表面积为
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解题方法
5 . 如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长分别为2，
，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长分别为2，，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ） A． |
| B．AQ，BQ，CQ两两垂直 |
| C．AP与CQ的夹角为45° |
| D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上 |
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2023-07-16更新
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421次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
6 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）A．体积为 的球体 |
B．所有棱长均为 的四面体 |
C．底面直径为 ，高为 的圆柱体 |
D．底面直径为 ，侧面积为 的圆锥体 |
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解题方法
7 . 盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商要为棱长为
的正四面体魔方设计一款正方体的包装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最短为（ ）
的正四面体魔方设计一款正方体的包装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最短为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知正四面体内接于球，
为棱上点，满足
.若存在过点且面积为
的截面圆，则正四面体棱长的取值范围为______ .
内接于球，为棱上点，满足.若存在过点且面积为的截面圆，则正四面体棱长的取值范围为
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2023-06-20更新
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257次组卷
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2卷引用：陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题
名校
解题方法
9 . 正三棱锥中，
，
，则直线
和平面
所成的角的正弦值为___ ．
中，，，则直线和平面所成的角的正弦值为
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2023-05-18更新
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1212次组卷
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8卷引用：陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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解题方法
10 . 中国雕刻技艺举世闻名，雕刻技艺的代表作“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，成品美轮美奂．1966年，玉石雕刻大师吴公炎将这一雕刻技艺应用到玉雕之中，他把玉石镂成多层圆球，层次重叠，每层都可灵活自如的转动，是中国玉雕工艺的一个重大突破.今一雕刻大师在棱长为12的整块正方体玉石内部套雕出一个可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），若不计各层厚度和损失，则最内层正四面体的棱长最长为（ ）
A． | B． | C． | D．6 |
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2023-05-18更新
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1812次组卷
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7卷引用：陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题天津市北辰区2023届高三三模数学试题天津市九校联考2023届高三模拟考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
