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1 . 已知正四棱锥
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为
，则该球表面积为（ ）
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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3343次组卷
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6卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题（已下线）信息必刷卷04山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷
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解题方法
2 . 在三棱锥
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为_______ .
中，，则直线与平面所成角的正弦值为
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2023-10-18更新
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269次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
3 . 如图所示，在正四棱锥中，若
的面积与正四棱锥的侧面面积之和的比为
，则侧面与底面所成的二面角为（ ）
中，若的面积与正四棱锥的侧面面积之和的比为，则侧面与底面所成的二面角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为攒尖，清代称攒尖，依其平面有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､六角攒尖等，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑.如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，若此正六棱锥的侧面等腰三角形的底角为
，则侧棱与底面外接圆的半径的比为___________ .
，则侧棱与底面外接圆的半径的比为
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2023-09-17更新
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224次组卷
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2卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题
5 . 甲烷分子式为
，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，且任意两个氢原子等距排列，用
表示碳原子的位置，用
表示四个氢原子的位置，设
，则
（ ）
，其结构抽象成的立体几何模型如图所示，碳原子位于四个氢原子的正中间位置，四个碳氢键长度相等，且任意两个氢原子等距排列，用表示碳原子的位置，用表示四个氢原子的位置，设，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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775次组卷
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3卷引用：辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题
6 . 如图，已知四棱锥
的底面是面积为
的正方形
，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为
.的高；
(2)计算四棱锥侧面三角形底边上的高.
的底面是面积为的正方形，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为.
的高；(2)计算四棱锥
侧面三角形底边上的高.
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2023-09-08更新
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359次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（B卷）试题（已下线）第01讲 基本立体图形-《知识解读·题型专练》（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
7 . 如图1，正方形ABCD和正方形EFGH的中心重合，
，
，I，J，K，L分别为AD，AB，BC，CD的中点，将图中的四块阴影部分裁剪下来，然后将
，
，
，
分别沿着HE，EF，FG，GH翻折，使得点I，J，K，L与点P重合，得到如图2所示的四棱锥
．
(1)求直线PE与底面EFGH所成角的余弦值；
(2)若M为PF的中点，求M到平面PGH的距离．
，，I，J，K，L分别为AD，AB，BC，CD的中点，将图中的四块阴影部分裁剪下来，然后将，，，分别沿着HE，EF，FG，GH翻折，使得点I，J，K，L与点P重合，得到如图2所示的四棱锥． (1)求直线PE与底面EFGH所成角的余弦值；
(2)若M为PF的中点，求M到平面PGH的距离．
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解题方法
8 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥，其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为______ .
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为
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2023-06-11更新
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299次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧棱长都相等的四棱锥），其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（ ）
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2023-05-16更新
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981次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（浙江）
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解题方法
10 . 盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商要为棱长为
的正四面体魔方设计一款正方体的包装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最短为（ ）
的正四面体魔方设计一款正方体的包装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最短为（ ）A． | B． | C． | D． |
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