正棱锥及其有关计算练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

2024·广东·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

正棱锥及其有关计算异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在正三棱锥

中，

的边长为6，侧棱长为8，E是

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 473次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题

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23-24高二上·甘肃白银·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 已知正四棱锥

的每个顶点都在球O的球面上，球O的表面积为

，且

，则正四棱锥

的高为______．

2023-11-11更新 | 208次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市靖远县靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·甘肃酒泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 一个正三棱锥的每一个面都是边长是1的正三角形，则此正三棱锥的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-03更新 | 252次组卷 | 1卷引用：甘肃省酒泉师范学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·甘肃酒泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算

4 . 如果一个正四棱锥的底面边长为6，高为3，那么它的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-02更新 | 777次组卷 | 3卷引用：甘肃省酒泉师范学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 正三棱锥

中，

，

，则直线

和平面

所成的角的正弦值为___．

2023-05-18更新 | 1213次组卷 | 8卷引用：甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·甘肃兰州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

6 . 在正四棱锥

中，

，

，则该四棱锥的体积是______．

2023-01-15更新 | 549次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市兰州第六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·甘肃白银·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算球的体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

7 . 已知球

的体积为

，正四棱锥的顶点为

，底面的四个顶点均在球

的球面上，底面边长为4，则其高为___________.

2022-10-23更新 | 306次组卷 | 5卷引用：甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高一下·河北保定·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

棱锥的结构特征和分类正棱锥及其有关计算棱台的结构特征和分类

名校

8 . 《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有方锥下广二丈，高三丈，欲斩末为方亭；令上方六尺；问斩高几何?”其意思为：已知方锥（即正四棱锥）下底边长为20尺，高为30尺，现欲从方锥上面截去一段，使之成为方亭（即正四棱台），且使方亭上底边长为8尺（如图所示），则截去小方锥的高为（）.