1 . 已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则下列结论正确的是（     ）

A．正四棱锥的体积为	B．正四棱锥的侧面积为16
C．外接球的表面积为	D．外接球的体积为

2 . 棱长均为2的正四面体的一个顶点到对应底面的距离为____________.

3 . 分子式是有机化合物甲烷（农村沼气的主要气体），它作为燃料广泛应用于民用和工业中. 近年来科学家通过观测数据，证明了甲烷会导致地球表面温室效应不断增加. 深入研究甲烷，趋利避害，成为科学家面临的新课题. 如图甲烷分子的结构为正四面体结构，四个氢原子位于正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体的中心，碳原子和氢原子之间形成的四个碳氢键的键长相同、键角相等. 请计算甲烷碳氢键的键角的余弦值为___________.
   

4 . （1）球的半径长为，求球的表面积；
（2）已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为，求这个正四棱锥的体积；
（3）已知长方体的长､宽､高的比是，若表面积为，求长方体的体积.

5 . 国家提出乡村振兴，建设生态宜居环境.某村委会提出，为了村民有一个傍晚乘凉的环境，准备在村里修建一座凉亭，凉亭的上半部分轮廓可近似看作一个正四棱锥.如图所示，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为米，则以下说法正确的是（       ）

A．底面边长为米

B．体积为立方米

C．侧面积为平方米

D．侧棱与底面所成角的正弦值为

6 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥，其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为______.

7 . 在三棱锥中，AB=BC=AC=，AP=PB=PC=1，则以点P为球心，以为半径的球被平面ABC截得的图像的面积为___________.

8 . 若正三棱锥的底面边长为2，其体积为，则该正三棱锥的侧棱长为___．

9 . 下列说法中正确的是（       ）

A．棱柱的侧面可以是三角形

B．棱台的所有侧棱延长后交于一点

C．所有几何体的表面都能展开成平面图形

D．正棱锥的各条棱长都相等

10 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为2，若存在点到该正四棱锥的四个侧面和底面的距离都等于，则（       ）

A．

B．

C．

D．