1 . 正三棱锥的侧面都是直角三角形，E，F分别是棱，的中点，则与平面所成角的正弦值为________．

2 . 在三棱锥中，各个侧面都是边长为a的正三角形，则三棱锥的体积为___________.

3 . 一个正四面体的展开图如图所示，A，B分别为正四面体的两个顶点，M，N分别是正四面体两条棱的中点，则在原来的正四面体中，直线AB和MN所成角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

4 . 如果三棱锥的底面是正角形，顶点S在底面上的射影是的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥，有下列结论：
①正三棱锥的所有棱长都相等；
②当三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
③若正三棱锥的所有棱长均为，则该棱锥内切球的半径等于；
④若正三棱锥的侧棱长为，一个侧面的顶角为，过点的平面分别交侧棱、于不重合的、两点，则周长的最小值等于.
以上结论正确的是______.

5 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知一个高为的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为的等边三角形，则三棱锥的表面积为______，若三棱锥内有一个体积为V的球，则V的最大值为______.

7 . 如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是______.

8 . 正三棱锥底面边长为，高为，则此正三棱锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是________ .

10 . 正三棱锥的底面边长为，、、、分别是、、、的中点，则四边形面积的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．