1 . 如图，已知四棱锥的底面是面积为的正方形，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为.

   

(1)计算四棱锥的高；
(2)计算四棱锥侧面三角形底边上的高.

2 . 如图，已知正四棱锥的底面是面积为4的正方形，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为3，为棱的中点，为底面正方形的中心．
   
(1)求四棱锥的高；
(2)求四棱锥侧面三角形底面上的高．

3 . 如图，正四面体的棱长为2，在上有一动点，过作平行于底面的截面，以该截面为底面向下挖去一个正三棱柱，则该正三棱柱侧面积的最大值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 以棱长为的正四面体中心点为球心，半径为的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________.

7 . 正三棱台的上底面边长，下底面边长，棱台的高为2，则该正三棱台的侧面积为__________.

8 . 已知正四棱锥的所有棱长都为1，点在侧棱上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形，则的边数至多为__________，的面积的最大值为__________.

9 . 攒尖是中国传统建筑表现手法，是双坡屋顶形式之一，多用于面积不大的建筑，如塔、亭、阁等，常用于圆形、方形、六角形、八角形等平面的建筑物上，形成圆攒尖和多边形攒尖．以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为米，则该正四棱锥的（       ）

A．底面边长为4米	B．侧棱与底面所成角的正弦值为
C．侧面积为平方米	D．体积为32立方米

10 . 如图，正四面体的体积为，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则_________，多面体的外接球的体积为__________.