真题
名校
1 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-08更新
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47197次组卷
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135卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)(已下线)专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题06+立体几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题13 不等式、推理与证明——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)易错点08 不等式-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题(已下线)第六单元立体几何初步(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)第24练 构件几何体的结构,体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)(已下线)专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学(理)经典小题考前必刷集合(已下线)专题08 立体几何-备战2021年高考数学(理)纠错笔记(已下线)专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)(已下线)文科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(新课标Ⅲ卷)(已下线)押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)理科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(新课标Ⅲ卷)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)(5月25日)安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学(文)试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月25日)河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期6月学情检测数学试题北京市陈经纶中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市富源学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第九章 立体几何专练1—基本立体图形(基础练)-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第33讲 空间几何体 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题11 空间几何体-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题1-5题(已下线)专题14 空间几何体-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题06几何体表面积体积与球切、接的问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试(已下线)解密09 立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)浙江省“新高考名校联盟”2021-2022学年高一下学期5月检测数学试题(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题天津市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题33:空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题16 立体几何选填题-1(已下线)专题18 立体几何选择题-1(已下线)考点16 空间几何体-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题天津市红桥区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第49讲 空间几何体的表面积与体积(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(讲)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(1)北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(1)(已下线)重组卷02(理科)(已下线)第6讲 立体几何小题(2) -《考点·题型·密卷》全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】陕西咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学(理)试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省绵阳中学2024届高三高考适应性考试(一)数学(理科)试题河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-1(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-1
名校
2 . 已知正四棱锥的所有棱长都为1,点在侧棱上,过点且垂直于的平面截该棱锥,得到截面多边形,则的边数至多为__________ ,的面积的最大值为__________ .
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2023-02-13更新
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2180次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图,在菱形中,,将沿翻折,使点A到点P处.E,F,G分别为,,的中点,且是与的公垂线.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点M,N分别在,上,且为与的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
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2023-07-04更新
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1901次组卷
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9卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试(校级联考)数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值(一)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】
名校
4 . 定义两个向量与的向量积是一个向量,它的模,它的方向与和同时垂直,且以的顺序符合右手法则(如图),在棱长为2的正四面体中,则( )
A. | B.4 | C. | D. |
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2023-05-19更新
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1335次组卷
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11卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省2023届高考考前押题卷数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(2)(已下线)第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(基础卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 以棱长为的正四面体中心点为球心,半径为的球面与正四面体的表面相交部分总长度为_________ .
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2023-05-27更新
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1311次组卷
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9卷引用:重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题
名校
6 . 设P为多面体M的一个顶点,定义多面体M在P处的离散曲率为为多面体M的所有与点P相邻的顶点,且平面,,……,遍及多面体M的所有以P为公共点的面如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体,若它们在各顶点处的离散曲率分别是a,b,c,d,则a,b,c,d的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-14更新
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1970次组卷
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18卷引用:重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(一)数学试题
重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(一)数学试题山西省长治市2020届高三下学期五月份质量监测数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)2021届高三高考必杀技之新定义题专练北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三(重点班)上学期第三次月考(12月)数学(理)试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-2上海市七宝中学2022届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市2023届高三冲刺训练(三)数学试题广东省广州市培正中学2023届高三四模数学试题广东省汕头市金山中学2023屇高三三模数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)
7 . 1859年,英国作家约翰·泰勒(John Taylor,1781-1846)在其《大金字塔》一书中提出:古埃及人在建造胡夫金字塔时利用了黄金数().泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载:胡夫金字塔的形状为正四棱锥,每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方.如图,已知金字塔型正四棱锥的底面边长约为656英尺,顶点P在底面上的投影为底面的中心O,H为线段BC的中点,根据以上信息,的长度(单位:英尺)约为( )
A.302.7 | B.405.4 | C.530.7 | D.1061.4 |
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2022-01-07更新
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1918次组卷
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13卷引用:重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题
重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)解密11 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)湖北省恩施高中、荆州中学等四校2022届高三下学期5月联考数学试题(已下线)专题13 泰勒(已下线)第21练 基本立体图形及其直观图4.1几类简单的几何体-多面体专题08基本立体图形与直观图(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 正三棱台的上底面边长,下底面边长,棱台的高为2,则该正三棱台的侧面积为__________ .
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名校
解题方法
9 . 如图,正四面体的棱长为2,在上有一动点,过作平行于底面的截面,以该截面为底面向下挖去一个正三棱柱,则该正三棱柱侧面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 如图,正四面体的体积为,E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点,则_________ ,多面体的外接球的体积为__________ .
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2022-04-28更新
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1360次组卷
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9卷引用:重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)山东省青岛第十七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题