1 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正四棱锥的所有棱长都为1，点在侧棱上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形，则的边数至多为__________，的面积的最大值为__________.

3 . 设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在P处的离散曲率为为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面，，……，遍及多面体M的所有以P为公共点的面如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 四面体的三条棱两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题：
①不存在点，使四面体三个面是直角三角形；
②存在点，使四面体是正三棱锥；
③存在无数个点，使点在四面体的外接球面上；
④存在点，使与垂直且相等，且.
其中真命题的序号是___________.

5 . 在正四棱锥中，底面边长为，侧棱长为，点是的中点，则三棱锥的体积为___________.

6 . 已知正四棱锥的高为4，棱的长为2，点为侧棱上一动点，那么面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正三棱锥底面边长为，高为，则此正三棱锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知一个正四棱锥的底面边长为2，高为，则该正四棱锥的表面积为__________．

9 . 若一个正四棱锥的高和底面边长都为2，则它的侧面与底面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的最长棱的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．4