名校
1 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥
的棱PC的中点，空间中一点M满足
，其中x，y，
，且
．当
最小时，有（ ）
的棱PC的中点，空间中一点M满足，其中x，y，，且．当最小时，有（ ）A． 为等边三角形 |
B． |
C．EM与底面ABCD所成的角是 |
D．四棱锥的外接球被二面角 所夹的几何体的体积为 |
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．各侧棱都相等的棱锥为正棱锥 |
| B．各侧面都是面积相等的等腰三角形的棱锥为正棱锥 |
| C．各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥 |
| D．底面是正多边形且各侧面是全等三角形的棱锥为正棱锥 |
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名校
解题方法
3 . 正四面体
的棱长为
，点M为平面
内的动点，且满足
，则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为
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2022高三·全国·专题练习
4 . 已知正四棱锥
的底面积为64，侧棱长
，则该四棱锥的高为（ ）
的底面积为64，侧棱长，则该四棱锥的高为（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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2024-02-25更新
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722次组卷
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7卷引用：13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
20-21高二上·天津北辰·期末
5 . 正四面体
的棱长为1，E，F分别为
，
的中点，则
的长为（ ）
的棱长为1，E，F分别为，的中点，则的长为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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23-24高二上·上海·阶段练习
6 . 空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点F，G分别是AD，DC的中点，则
的值为 __________________ ．
的值为
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名校
解题方法
7 . 如图，正方形
与正方形的中心重合，边长分别为3和1，
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，把阴影部分剪掉后，将四个三角形分别沿，
，，
折起，使，，，重合于P点，则四棱锥的高为
内接于该四棱锥，其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上，下底面四个顶点在面内，则该直四棱柱体积的最大值为
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2024-01-06更新
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373次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）
23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中
名校
解题方法
8 . 如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将
沿DE，EF，DF折成正四面体
，则在此正四面体中，异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（ ）
沿DE，EF，DF折成正四面体，则在此正四面体中，异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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22-23高一下·重庆万州·阶段练习
9 . 如图，已知四棱锥
的底面是面积为
的正方形，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为
.的高；
(2)计算四棱锥侧面三角形底边上的高.
的底面是面积为的正方形，侧面是全等的等腰三角形，一条侧棱长为.
的高；(2)计算四棱锥
侧面三角形底边上的高.
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2023-09-08更新
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361次组卷
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5卷引用：专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（B卷）试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形-《知识解读·题型专练》（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
10 . 边长为
的正四面体的一个顶点到对应顶面的距离为_________ .
的正四面体的一个顶点到对应顶面的距离为
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