正四面体
的棱长为
，点M为平面
内的动点，且满足
，则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为
更新时间：2024-04-01 16:38:39
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【推荐1】如图，四棱锥
底面边长为2的正方形，侧面都是等边三角形，动点
在表面上运动，并且总保持
，则动点从
点出发到再回到点，其路程为________ .
底面边长为2的正方形，侧面都是等边三角形，动点在表面上运动，并且总保持，则动点从点出发到再回到点，其路程为
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【推荐2】棱长均为
的正四面体
在平面
的一侧，
是在平面内的正投影，设的面积为
，则的最大值为_______ ，最小值为_______ .
的正四面体在平面的一侧，是在平面内的正投影，设的面积为，则的最大值为
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，体积为
，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是
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【推荐1】如图所示，在菱形中，
，线段
，
的中点分别为
，
.现将
沿对角线翻折，当二面角
的余弦值为
时，异面直线
与
所成角的正弦值是________ ．
中，，线段，的中点分别为，.现将沿对角线翻折，当二面角的余弦值为时，异面直线与所成角的正弦值是
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【推荐2】在正四面体中，
，
分别为棱
、
的中点，设
，
，
，用
，
，
表示向量
______ ，异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，，分别为棱、的中点，设，，，用，，表示向量与所成角的余弦值为
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中，
，
是
的中点，则异面直线
与
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【推荐1】已知正方体
的棱长为2，点
分别是棱
,
的中点，点在平面 内，点
在线段
上，若
，则
长度的最小值为__________ .
的棱长为2，点分别是棱,的中点，点在平面 内，点在线段上，若，则长度的最小值为
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【推荐2】如图，正方体的棱长为2，点P在正方形ABCD的边界及其内部运动，则四面体
的体积的最大值是________ ；记所有满足
的点P组成的平面区域为W，则W的面积是________ .
的棱长为2，点P在正方形ABCD的边界及其内部运动，则四面体的体积的最大值是的点P组成的平面区域为W，则W的面积是
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的内部及其边界上运动，且
，则点P的轨迹长度为
