1 . 已知是公差大于0的等差数列，，是和的等比中项.是公比大于0的等比数列，，.
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设，求；
(3)记为在区间中的项的个数，求数列的前100项和.

2 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为，左顶点为，上顶点为，的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点的坐标为，，是直线上的两点（在轴上方，在轴下方），直线，与椭圆分别交于，两点.若，，三点共线，求证：.

3 . 如图，四边形是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值；
(3)已知点在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求线段的长.

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，.已知.
(1)求的大小；
(2)当，时，
（i）求边长；
（ii）求的值.

5 . 已知函数，若函数恰好有3个零点，则实数的取值范围是____________.

6 . 如图，在中，点､分别为､中点，与相交于点，点满足.记，，用，表示______；若，，，则__________.

7 . 甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱有5个红球､5个白球，乙箱中有4个红球､6个白球.先从甲箱中随机摸出1个球放入乙箱中，再从乙箱中随机摸出1个球，则摸到红球的概率为__________；若从甲箱中随机摸出3个球，用表示摸出红球的个数，则随机变量的数学期望为__________.

8 . 是虚数单位，复数满足，则__________.

9 . 如图，在直角梯形中，，，.若梯形绕所在直线旋转一周，则所得几何体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，其图象距离轴最近的一条对称轴方程为，最近的一个对称中心为，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．的图象在区间内有个对称中心

C．在区间上单调递增

D．的图象上所有点向右平移个单位长度得到函数的图象