1 . 如图所示,圆台的母线与下底面的夹角为,上底面与下底面的直径之比为,为一条母线,且,为下底面圆周上的一点,,则( )
A.三棱锥的体积为2 | B.圆台的表面积为 |
C.的面积为 | D.直线与夹角的余弦值为 |
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2 . 如图所示,在梭长为6的正方体中,点是平面内的动点,满足,则直线与平面所成角的正切值的取值范围为
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3 . 已知三棱锥中,,,,二面角的余弦值是.则当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积是
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4 . 如图在四棱柱中,侧面为正方形,侧面为菱形,,、分别为棱及的中点,在侧面内(包括边界)找到一个点,使三棱锥与三棱锥的体积相等,则点P可以是
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5 . 已知正三棱柱的棱长均为2,点D是棱上(不含端点)的一个动点.则下列结论正确的是( )
A.的周长既有最小值,又有最大值 |
B.棱上总存在点E,使得直线平面 |
C.三棱锥外接球的表面积的取值范围是 |
D.当点D是棱靠近三分点时,二面角的正切值为 |
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解题方法
6 . 三棱锥中,是边长为的正三角形,顶点在底面上的射影是的中心,且.三棱锥的内切球为球,外接球为球,若球的半径为,球的半径为,则______ ;若为球上任意一点,为球上任意一点,则线段的最小值为______
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7 . 如图,在棱长为2的正方体中,是棱BC的中点,是棱上的动点(含端点),则下列说法中正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若是棱的中点,则过A,M,N的平面截正方体所得的截面图形的周长为 |
C.若是棱的中点,则四面体的外接球的表面积为 |
D.若CN与平面所成的角为,则 |
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8 . 如图,在三棱锥中,平面BDC,,则点B到平面ACD的距离等于_________ .
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9 . 如图是棱长均为2的柏拉图多面体,已知该多面体为正八面体,四边形为正方形,分别为的中点,则点到平面的距离为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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306次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
10 . 如图,在矩形中,,,点为线段的中点,沿直线将翻折,点运动到点的位置.当平面平面时,三棱锥的体积为__________ .
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180次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题