空间几何体练习题及答案-山东高中数学-组卷网

22-23高一下·山东德州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

1 . 如图所示，梯形

是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，

，

，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 491次组卷 | 15卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2024·山东枣庄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算空间垂直的转化

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在侧棱长为2的正三棱锥

中，点

为线段

上一点，且

，则以

为球心，

为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 809次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题

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22-23高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 图，四边形

的斜二测画法直观图为等腰梯形

．已知

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．四边形的周长为	D．四边形的面积为

昨日更新 | 1682次组卷 | 17卷引用：山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2024·山东聊城·二模

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 已知圆柱

的下底面在半球

的底面上，上底面圆周在半球

的球面上，记半球

的底面圆面积与圆柱

的侧面积分别为

，半球

与圆柱

的体积分别为

，则当

的值最小时，

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-24更新 | 439次组卷 | 1卷引用：山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试（二模）数学试题

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23-24高三下·山东威海·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题由平面的基本性质作截面图形判断线面平行

名校

5 . 如图，在棱长为2的正方体

中，M，N，P分别是

，

的中点，Q是线段

上的动点，则（）

A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面

B．存在点Q，使

平面MBN

C．过Q，M，N三点的平面截正方体

所得截面面积的取值范围为

D．经过C，M，B，N四点的球的表面积为

2024-04-24更新 | 1065次组卷 | 4卷引用：山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题

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2024·浙江·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

6 . 正方体

中，

，

分别为棱

和

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角为60°

D．平面

截正方体所得截面为等腰梯形

2024-04-23更新 | 1097次组卷 | 2卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题

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2024·浙江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 在正三棱台

中，已知

，

，侧棱

的长为2，则此正三棱台的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-22更新 | 1353次组卷 | 2卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题

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2024·山东·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

8 . 三棱锥

中，

和

均为边长为2的等边三角形，

分别在棱

上，且

平面

，若

，则平面

与三棱锥

的交线围成的面积最大值为_______．

2024-04-22更新 | 623次组卷 | 2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，矩形

中，

，

为边

的中点，将

沿直线

翻折成

（点

不落在底面

内），若

在线段

上（点

与

，

不重合），则在

翻转过程中，以下命题正确的是（）

A．存在某个位置，使

B．存在点

，使得

平面

成立

C．存在点

，使得

平面

成立

D．四棱锥

体积最大值为

2024-04-22更新 | 278次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法由线面角的大小求长度

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 已知直三棱柱

中，

且

，直线

与底面

所成角的正弦值为

，则（）

A．线段

上存在点

，使得

B．线段

上存在点

，使得平面

平面

C．直三棱柱

的体积为

D．点

到平面

的距离为

2024-04-22更新 | 817次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题

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