解题方法
1 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面,,过点的平面分别与棱,,相交于,,点,其中,分别为棱,的中点.
(1)求的值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求的值;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,,底面为菱形,,,点为的中点,点在上,直线平面.
(1)确定点的位置,并证明;
(2)若四棱锥的体积为,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)确定点的位置,并证明;
(2)若四棱锥的体积为,求平面与平面所成角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,侧面和均为正方形,,平面⊥平面,点M是的中点,N为线段AC上的动点;
(1)若直线平面BCM,求证:N为线段AC的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)若直线平面BCM,求证:N为线段AC的中点;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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2024-03-12更新
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261次组卷
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2卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷
4 . 如图,在正三棱柱中,D,E分别为棱的中点,在棱上,且EF平面.
(1)求的值;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求的值;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图,在等腰梯形ABCD中,面ABCD,面ABCD,,点P在线段EF上运动.
(1)求证:;
(2)是否存在点P,使得平面ACE?若存在,试求点P的位置,若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)是否存在点P,使得平面ACE?若存在,试求点P的位置,若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知为所在平面外一点,是中点,是上一点.若平面,则的值为_________________ .
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解题方法
7 . 如图,已知正方体中,点分别在棱和上,.
(1)求平面与平面的夹角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
(1)求平面与平面的夹角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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解题方法
8 . 如图,在直角梯形ABCD中,,,,,,边AD上一点E满足,现将沿BE折起到的位置,使平面平面BCDE,如图所示.
(1)在棱上是否存在点F,使直线平面,若存在,求出,若不存在,请说明理由;
(2)求二面角的平面角的正切值.
(1)在棱上是否存在点F,使直线平面,若存在,求出,若不存在,请说明理由;
(2)求二面角的平面角的正切值.
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,侧棱和侧棱与底面所成的角均为,,为中点,为侧棱上一点,且平面.
(1)请确定点的位置;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)请确定点的位置;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-08更新
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414次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
10 . 如图,在正方体中,点是平面内一点,且平面,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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