1 . 在
中，角
、
、
的对边分别是
、
、
，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，
为
边上的一点，
，且______，求的周长.
（从下面①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）
①
是
的平分线；②为线段的中点
中，角、、的对边分别是、、，且.(1)求角
的大小；(2)若
，为边上的一点，，且______，求的周长.（从下面①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）
①
是的平分线；②为线段的中点
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解题方法
2 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且
．
(1)求；
(2)若
的角平分线与
交于点
，求
．
的内角，，的对边分别为，，，且．(1)求
；(2)若
的角平分线与交于点，求．
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名校
3 . 已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，则的面积的最大值为______ ．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则的面积的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知的内角
的对应边分别为
，且
．
(1)求角A；
(2)若的面积为
，周长为15，求．
的内角的对应边分别为，且．(1)求角A；
(2)若
的面积为，周长为15，求．
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名校
解题方法
5 . 在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角A的大小；
(2)若
，的面积为
，求的周长.
中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知.(1)求角A的大小；
(2)若
，的面积为，求的周长.
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829次组卷
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4卷引用：四川省南充市2025届高三高考适应性考试（一诊）数学试卷
名校
6 . 在△ABC中，若
，
，
，则
边上的高为（ ）
，，，则边上的高为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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314次组卷
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2卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2024-2025学年高三上学期调研考试数学试卷
解题方法
7 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，
，
，向量
，
，且
，所在平面内存在点，满足
.
(1)判断是否为等腰三角形；
(2)当
时，求
的面积；
的内角，，所对的边分别为，，，，，向量，，且，所在平面内存在点，满足.(1)判断
是否为等腰三角形；(2)当
时，求的面积；
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名校
解题方法
8 . 在中，
，
.
的值；
(2)若
，求的面积;
(3)设为内一点，
，
，求
的值.
中，，.
的值；(2)若
，求的面积;(3)设
为内一点，，，求的值.
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666次组卷
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2卷引用：江苏省江阴长泾中学2025届高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 在中，角所对的边分别为，若
，且
，则下列结论一定成立的是（ ）
中，角所对的边分别为，若，且，则下列结论一定成立的是（ ）A． |
B．的面积为 |
C．的周长为 |
D．外接圆半径为 |
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10 . 我国汉代初年成书的《淮南子毕术》中记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则是四邻矣.”这是我国古代人民利用平面镜反射原理的首个实例，体现了传统文化中的数学智慧.而英国化学家、物理学家享利·卡文迪许从镜面反射现象中得到灵感，设计了卡文迪许扭秤实验测量计算出了地球的质量，他从而被称为第一个能测出地球质量的人.已知圆的半径为3，圆心在直线
位于第一象限的部分上，一条光线沿直线
入射被
轴反射后恰好与圆相切.
(1)直接写出的反射光线所在直线的方程；
(2)求圆的方程；
(3)点
是圆与轴的公共点，一条光线从第一象限入射后与圆相切于点，并与轴交于点，其在点处被直线
反射后沿着轴负方向传播，此时
的面积恰好为
，求直线的方程.
的半径为3，圆心在直线位于第一象限的部分上，一条光线沿直线入射被轴反射后恰好与圆相切.(1)直接写出
的反射光线所在直线的方程；(2)求圆
的方程；(3)点
是圆与轴的公共点，一条光线从第一象限入射后与圆相切于点，并与轴交于点，其在点处被直线反射后沿着轴负方向传播，此时的面积恰好为，求直线的方程.
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161次组卷
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3卷引用：山东省青岛第三十九中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省青岛第三十九中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）微点10 如胶似漆：直线与圆【练】-高中同步微点进阶广东省广州市部分学校2024—2025学年高二上学期第二次联合教学质量检测数学试题
