2024·全国·模拟预测
1 . 圆心在直线上且在轴上截得的弦长为2的圆的方程为______ (写出一个满足条件的方程).
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2 . 经过,,三个点的圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知抛物线的准线方程为,直线与圆相切于点,且圆心在直线上.
(1)求抛物线和圆的标准方程;
(2)若是轴上的两点,是抛物线上的动点,且直线与圆均相切,,求的周长最小时,点的坐标.
(1)求抛物线和圆的标准方程;
(2)若是轴上的两点,是抛物线上的动点,且直线与圆均相切,,求的周长最小时,点的坐标.
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4 . 已知圆,若圆上存在点使得,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知圆过点,则的方程为______ .
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6 . 已知圆过点,圆.
(1)求圆的方程;
(2)判断圆和圆的位置关系并说明理由;若相交,则求两圆公共弦的长.
(1)求圆的方程;
(2)判断圆和圆的位置关系并说明理由;若相交,则求两圆公共弦的长.
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7 . 几何学史上有一个著名的米勒问题:“设是锐角的一边上的两点,试在边上找一点,使得最大.”如图,其结论是:点为过两点且和射线相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系中,给定两点,点在轴上移动,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
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8 . 已知圆与直线交于,两点,则经过点,,三点的圆的标准方程为______ .
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9 . 已知圆C过点,,,过点且斜率为k的直线l与圆C交于P,Q两点,若,则k的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
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10 . 过圆和的交点,且圆心在直线上的圆的方程为( )
A. | B.. |
C. | D. |
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