解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知向量 与 关于x轴对称,向量 若满足 的点A的轨迹为E,则( )
A.E是一条垂直于x轴的直线 | B.E是一个半径为1的圆 |
C.E是两条平行直线 | D.E 是椭圆 |
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2 . 在平面直角坐标系中,已知点是一个动点,则下列说法正确的是( )
A.若,则点的轨迹为椭圆 |
B.若,则点的轨迹为双曲线 |
C.若,则点的轨迹为一条直线 |
D.若,则点的轨迹为圆 |
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3 . 已知圆,点,过原点的直线与圆相交于两个不同的点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,面,且,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
(1)求证:平面;
(2)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
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名校
5 . 已知正四棱柱的底面边长为1,,点在底面内运动(含边界),点满足,则( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,存在点,使为直角 |
C.当时,满足的点的轨迹平行平面 |
D.当时,满足的点的轨迹围成的区域的面积为 |
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名校
6 . 已知圆,圆,直线上存在点,过点向圆引两条切线和,切点是和,再过点向圆引两条切线和,切点是和,若,则实数的取值范围为_________ .
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7 . 在平面内,是两个定点,是动点,若,则点的轨迹为( )
A.椭圆 | B.物物线 | C.直线 | D.圆 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在等边中,,点P是所在平面内一点,且满足,则的取值范围为__________ .
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9 . 已知,以为斜边的直角,其顶点的轨迹方程为___________ .
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2024高三·全国·专题练习
10 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具,如图,O是滑槽AB的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处的铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动.当点D在滑槽AB内做往复移动时,带动点N绕O转动,点M也随之而运动.若,,,则的最小值为__________ .
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