组卷网 > 知识点选题 > 椭圆中三角形(四边形)的面积
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解析
| 共计 4715 道试题

1 . 已知椭圆过点,焦距为.过作直线l与椭圆交于CD两点,直线分别与直线交于EF


(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 226次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

2 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,上位于轴上方的两点,,且的交点为


(1)求四边形的面积S的最大值;
(2)证明:为定值.
昨日更新 | 73次组卷 | 1卷引用:安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
23-24高三下·上海·开学考试
3 . 在直角坐标系中,曲线的方程为,直线过定点,且倾斜角为
(1)写出直线的参数方程;
(2)令时直线与曲线分别交于四点,求由为四个顶点的四边形的面积.
昨日更新 | 91次组卷 | 1卷引用:高三数学开学摸底考02(上海专用)
4 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为的椭圆,点是椭圆与其长轴的一个交点,点是椭圆与其短轴的一个交点,点为其焦点,.点在椭圆上,若,则(       
A.成等差数列
B.成等比数列
C.椭圆的离心率
D.的面积不小于的面积
7日内更新 | 259次组卷 | 2卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
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5 . 已知椭圆,过原点且倾斜角为的两条直线分别交椭圆于四点.
(1)用表示四边形的面积
(2)若为定值,当时,求的最大值.
7日内更新 | 24次组卷 | 1卷引用:第六届高二试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
6 . 已知点在椭圆上,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线交椭圆于另一点,求的面积的取值范围.
7日内更新 | 311次组卷 | 2卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
7 . 已知圆轴交于点,且经过椭圆的上顶点,椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上一点,且在轴上方,关于原点的对称点,点为椭圆的右顶点,直线交于点的面积为,求直线的斜率.
7日内更新 | 504次组卷 | 1卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
2024高三·全国·专题练习
8 . 动点满足方程
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)设过原点的直线l与轨迹相交于两点,设,连接并分别延长交轨迹于点,记的面积分别是,求的取值范围.
7日内更新 | 105次组卷 | 1卷引用:微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
9 . 已知椭圆的左、右顶点分别是,点上,且的面积
(1)求的标准方程;
(2)过点作直线交于另一点,求直线的斜率.
7日内更新 | 182次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题
10 . 已知矩形中,分别是矩形四条边的中点,以矩形中心为原点,所在直线为轴,所在直线为轴,建立如图所示的平面直角坐标系.直线上的动点满足.
   
(1)求直线与直线交点的轨迹方程;
(2)当时,过点的直线(与轴不重合)和点轨迹交于两点,过点作直线的垂线,垂足为点.设直线轴交于点,求面积的最大值.
7日内更新 | 267次组卷 | 1卷引用:安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
共计 平均难度:一般