1 . 已知椭圆：的离心率为，右顶点与的上，下顶点所围成的三角形面积为．
(1)求的方程；
(2)不过点的动直线与交于，两点，直线与的斜率之积恒为，证明直线过定点，并求出这个定点．

3 . 已知椭圆，点为椭圆上顶点，直线与椭圆相交于两点，

(1)若为的中点，为坐标原点，，求实数的值；
(2)若直线的斜率为，且，证明：直线过定点，并求定点坐标．

4 . 已知直线与椭圆相交于不同的两点.
(1)求实数的取值范围；
(2)若，其中为坐标原点，求实数的值.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且直线与的斜率之积为．
(1)求C的方程；
(2)直线与C交于M，N两点，与y轴交于点A，与x轴交于点B．
（ⅰ）若A，B恰为弦MN的两个三等分点，求直线l的方程；
（ⅱ）若点B与点重合，线段MN的垂直平分线与x轴交于点Q，求的值．

6 . 已知焦距为的椭圆的右焦点为，右顶点为，过F作直线与椭圆交于、两点（异于点），当轴时，．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：是钝角．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一点（在轴上方），连结并延长交椭圆于另一点，设，若垂直于轴，且椭圆的离心率，求实数的取值范围__________．

8 . 已知是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则直线l的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知点，，动点满足，动点的轨迹为记为．
(1)判断与圆的位置关系并说明理由．
(2)若为上一点，且点到轴的距离，求内切圆的半径的取值范围．
(3)若直线与交于，两点，，分别为的左、右顶点，设直线的斜率为，直线的斜率为，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

10 . 已知椭圆经过点，右焦点为
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与交于两点，且直线与的斜率互为相反数，求的中点与的最小距离．