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解析
| 共计 3042 道试题
1 . 已知两点,设圆Ox轴交于AB两点,且动点P满足:以线段为直径的圆与圆O相内切,如图所示,记动点P的轨迹为Γ,过点且与x轴不重合的直线l与轨迹Γ交于MN两点.

(1)求轨迹Γ的方程;
(2)设线段的中点为Q,直线与直线相交于点R,求证:
7日内更新 | 26次组卷 | 1卷引用:【巩固卷】第2章测评卷 单元测试A-沪教版(2020)选择性必修第一册
2 . 已知椭圆,过点分别是的左顶点和下顶点,右焦点,.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于点,直线分别与直线交于不同的两点.设直线的斜率分别为,求证:为定值.
7日内更新 | 166次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2023-2024学年高二下学期期末统一检测数学试题
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3 . 已知直线交椭圆AB两点,为椭圆上一点.
(1)证明
(2)求的最大值.
7日内更新 | 77次组卷 | 1卷引用:专题9 圆锥曲线中的范围、最值问题(四)【讲】(压轴大全)
4 . 在椭圆上,是椭圆上的左、右顶点,直线与椭圆交于两点的斜率分别为.

(1)若,求证:直线过定点.
(2)直线交于点,直线交于点,求PQ的最小值.
7日内更新 | 134次组卷 | 2卷引用:黑龙江省2024届高三冲刺卷(四)数学试卷
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5 . 在平面直角坐标系中,点在运动过程中,总满足关系式.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线,分别与交于,线段的中点分别为,若,证明直线过定点.
7日内更新 | 217次组卷 | 5卷引用:四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)
2024高三·全国·专题练习
6 . 已知椭圆经过点,且焦距为
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为A,点为椭圆上异于A的动点,设交直线于点,连接交椭圆于点,直线的斜率分别为
①求的值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
7日内更新 | 240次组卷 | 2卷引用:专题6 圆锥曲线三定义及其应用【讲】
7 . 已知椭圆C的上顶点M与椭圆C的左、右焦点构成一个等边三角形,过且垂直于,的直线与椭圆C交于DE两点,且的周长为8.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设PQ是椭圆C上的两个动点,且,过点O,交直线PQH点,求证:点H总在某个定圆上,并写出该定圆的方程.
7日内更新 | 168次组卷 | 2卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三下学期第五次六校联考数学试题
8 . 设椭圆E经过点,且离心率,直线垂直x轴交x轴于T,过T的直线l1交椭圆E两点,连接

(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线PAPB的斜率分别为
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)如图:过Px轴的垂线l,过APT的平行线分别交PBlMN,求的值.
9 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,上、下顶点分别为,且四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于PQ两点,且PQ关于原点的对称点分别为MN,若是一个与无关的常数,则当四边形面积最大时,求直线的方程.
7日内更新 | 206次组卷 | 2卷引用:2024届天津市北辰区高三三模数学试题
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,点与点关于原点对称,四边形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点.与轴交于点.试判断是否存在,使得为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 190次组卷 | 2卷引用:山东省菏泽市2024届高三信息押题卷(二)数学试题
共计 平均难度:一般